5. Начерти прямоугольник со сторонами 6 см и 2 см. Проведи в нём вертикальную ось симметрии. Найди и сравни периметры получившихся фигур.

Краткий ответ: на рисунке прямоугольник расположен вертикально, поэтому вертикальная ось симметрии делит его на два прямоугольника \(1\) см × \(6\) см. Периметр каждого равен \(2(1+6)=14\) см, значит, периметры получившихся фигур равны. Для сравнения: периметр исходного прямоугольника \(2(2+6)=16\) см, а сумма периметров двух частей \(28\) см — на \(12\) см больше.

Как это понять:

1. Ось симметрии прямоугольника проходит через середины противоположных сторон. В вертикальном прямоугольнике 2 см × 6 см вертикальная ось делит ширину 2 см пополам: \(2:2=1\) см.
2. Получились две одинаковые фигуры 1 см × 6 см. Поэтому их периметры равны.
3. Периметр прямоугольника: \(P=2(a+b)\). Для каждой части: \(P=2(1+6)=14\) см.
4. Проверка: \(14+14=28\) см; \(2(2+6)=16\) см; \(28-16=12\) см. Разница — это две новые стороны по 6 см, которые появились при разделении.
5. Если расположить прямоугольник горизонтально (6 см вдоль), вертикальная ось разделит 6 см, и получатся части 3 см × 2 см с периметрами по \(2(3+2)=10\) см. Принцип тот же: части равны, а сумма периметров больше исходного на две длины линии разреза.