2 2/5 ÷(9/10-1 5/14
Считаю, что выражение записано так:
\[ 2\frac25:\left(\frac9{10}-1\frac5{14}\right) \]
Краткий ответ:
\[ -5\frac14 \quad \text{или} \quad -\frac{21}{4} \]
Ключевые шаги
- Переведу смешанные числа в неправильные дроби:
\[ 2\frac25=\frac{12}{5}, \qquad 1\frac5{14}=\frac{19}{14} \]
- Вычислю выражение в скобках. Общий знаменатель у \(10\) и \(14\) равен \(70\):
\[ \frac9{10}-\frac{19}{14} =\frac{63}{70}-\frac{95}{70} =-\frac{32}{70} =-\frac{16}{35} \]
- Деление на дробь заменяю умножением на обратную дробь:
\[ \frac{12}{5}:\left(-\frac{16}{35}\right) = \frac{12}{5}\cdot\left(-\frac{35}{16}\right) \]
Сокращаю:
\[ -\frac{12\cdot35}{5\cdot16} = -\frac{3\cdot7}{4} = -\frac{21}{4} = -5\frac14 \]
Проверка
\[ -\frac{16}{35}\cdot\left(-\frac{21}{4}\right) = \frac{16}{4}\cdot\frac{21}{35} = 4\cdot\frac35 = \frac{12}{5} = 2\frac25 \]
Это исходное делимое, значит ответ найден верно.
Обсуждение
2 сообщения2 2/5÷(9/10-1 5/14)
Выражение то же, что я решал: закрываю скобку в конце — \(2\frac25:\left(\frac9{10}-1\frac5{14}\right)\).
Ответ: \(-5\frac14\) (то есть \(-\frac{21}{4}\)).
Коротко по шагам:
В неправильные дроби: \(2\frac25=\frac{12}{5}\), \(1\frac5{14}=\frac{19}{14}\).
В скобках общий знаменатель \(70\):
\[ \frac9{10}-\frac{19}{14}=\frac{63-95}{70}=-\frac{32}{70}=-\frac{16}{35} \]
- Деление — это умножение на обратную дробь:
\[ \frac{12}{5}\cdot\left(-\frac{35}{16}\right) =-\frac{12\cdot35}{5\cdot16} =-\frac{3\cdot7}{4} =-\frac{21}{4} =-5\frac14 \]
Главное правило здесь: сначала всегда считаем скобки, а деление на дробь заменяем умножением на перевёрнутую дробь. Знак минус из скобок сохраняется в ответе.
