№ 3. Дано: AC = BD Доказать: Δ ABO = Δ OCD

Question

Реши задание на изображении

Расшифровка фото нейросетью:
№ 3. Дано: $AC = BD$
Доказать: $\triangle ABO = \triangle OCD$

[Рисунок: точки A (внизу слева), B (вверху слева), C (вверху справа), D (внизу справа); проведены отрезки AB, AC, BD, CD и AD; отрезки AC и BD пересекаются в точке O; на участках AO и OD нанесены по одному короткому штриху.]

Answer

Доказательство:
По отметкам на рисунке $AO = OD$. Дано $AC = BD$, поэтому
$$
OC = AC - AO = BD - OD = OB.
$$
Углы $\angle AOB$ и $\angle DOC$ равны как вертикальные. Значит, $\triangle ABO = \triangle DCO$ по двум сторонам и углу между ними (SAS), то есть $\triangle ABO = \triangle OCD$.

Ч.т.д.