482. Выполните вычитание: 1) 95 19/34 − 37 1/2; 2) 47 163/210 − 39 32/105; 3) 301 367/540 − 277 31/60; 4) 109 22/25 − 101 83/250.

Краткий ответ:

1. \(58\frac{1}{17}\)
2. \(8\frac{33}{70}\)
3. \(24\frac{22}{135}\)
4. \(8\frac{137}{250}\)

Как решать

Смешанные числа удобно вычитать по частям: отдельно целые части, отдельно дробные. Дроби сначала приводим к общему знаменателю.

1. Общий знаменатель 34: \[ 95\frac{19}{34}-37\frac{1}{2} =58+\left(\frac{19}{34}-\frac{17}{34}\right) =58+\frac{2}{34} =58\frac{1}{17}. \]

2. Общий знаменатель 210: \[ 47\frac{163}{210}-39\frac{32}{105} =8+\left(\frac{163}{210}-\frac{64}{210}\right) =8+\frac{99}{210} =8\frac{33}{70}. \]

3. Общий знаменатель 540: \[ 301\frac{367}{540}-277\frac{31}{60} =24+\left(\frac{367}{540}-\frac{279}{540}\right) =24+\frac{88}{540} =24\frac{22}{135}. \]

4. Общий знаменатель 250: \[ 109\frac{22}{25}-101\frac{83}{250} =8+\left(\frac{220}{250}-\frac{83}{250}\right) =8+\frac{137}{250}. \]

Проверка первого примера: \[ 58\frac{1}{17}+37\frac{1}{2} =95+\left(\frac{2}{34}+\frac{17}{34}\right) =95\frac{19}{34}. \] Всё сходится. Главное правило: если дробная часть уменьшаемого меньше вычитаемой, нужно «занять» единицу у целой части.