решение

Краткий ответ

A. Vocabulary:

1. insincere
2. bright
3. hug
4. stubborn
5. reliable
6. tapping
7. shrugged
8. slim

B. Grammar:
9. the most sociable
10. more sensitive
11. the most patient
12. older
13. the least

Почему так

В лексике главное — узнавать устойчивые сочетания и подсказки контекста:

1. «He’s a bit insincere» — «он немного неискренний», потому что ему нельзя верить.
2. look on the bright side — устойчивое выражение «видеть светлую сторону».
3. give somebody a big hug — «крепко обнять».
4. stubborn — упрямый: «never listens… does whatever she wants».
5. reliable — надёжный: «will be here on time».
6. was tapping his foot — постукивал ногой; после was нужна форма -ing.
7. shrugged his shoulders — «пожал плечами», past simple.
8. a slim build — стройное телосложение.

В грамматике работают степени сравнения:

• № 9 и 11 — превосходная степень: человек сравнивается со всей группой, поэтому the most + прилагательное.
• № 10 — после a bit нужна сравнительная степень: more sensitive.
• № 12 — конструкция «чем…, тем…»: the older we grow, the wiser we become.
• № 13 — little → least; получается устойчивое the least he could do — «наименьшее, что он мог бы сделать». Артикль the входит в пропуск.

Проверка: все 8 слов из рамки использованы по одному разу; в № 9, 11 и 13 есть the, в № 12 the уже напечатано отдельно, поэтому там только older.