5 и 6
Сверь числа и знаки с фото.
- Бирҳадлар кўпайтмасини бирор бирҳаднинг даражаси кўринишида ёзинг:
- \(27a^4b^5 \cdot 3a^{10}b^3\);
- \(-64a^8x^{11}\cdot(-0{,}25a^2x^5)\);
- \(0{,}01b^5c^3\cdot(-0{,}1bc^6)\);
- \(-\frac{9}{16}p^9q^{11}\cdot \frac{3}{4}p^3q^4\).
- Ифодани стандарт шаклдаги бирҳад кўринишида ёзинг ва унинг даражасини кўрсатинг:
- \(5ab\cdot0{,}7bc\cdot40ac\);
- \(0{,}6x^3y\cdot(-0{,}5xy^3)\);
- \(-0{,}45bd\cdot\left(-1\frac{1}{9}ab\right)\cdot9ab\);
- \(-a^3b\cdot3a^2b^4\);
- \(-1{,}9ab\cdot(-16abc)\cdot(-0{,}5c)\);
- \(-0{,}32m^2n^3\cdot\left(-3\frac{1}{8}m^4n^4\right)\).
5. Записать произведение в виде степени одночлена
\[ \begin{aligned} 1)\;&27a^4b^5\cdot3a^{10}b^3=81a^{14}b^8=(9a^7b^4)^2;\\ 2)\;&-64a^8x^{11}\cdot(-0{,}25a^2x^5)=16a^{10}x^{16}=(4a^5x^8)^2;\\ 3)\;&0{,}01b^5c^3\cdot(-0{,}1bc^6)=-0{,}001b^6c^9=(-0{,}1b^2c^3)^3;\\ 4)\;&-\frac{9}{16}p^9q^{11}\cdot\frac{3}{4}p^3q^4 =-\frac{27}{64}p^{12}q^{15} =\left(-\frac{3}{4}p^4q^5\right)^3. \end{aligned} \]
6. Стандартный вид одночлена и его степень
| № | Одночлен | Степень |
|---|---|---|
| 1 | \(140a^2b^2c^2\) | 6 |
| 2 | \(-0{,}3x^4y^4\) | 8 |
| 3 | \(4{,}5a^2b^3d\) | 6 |
| 4 | \(-3a^5b^5\) | 10 |
| 5 | \(-15{,}2a^2b^2c^2\) | 6 |
| 6 | \(m^6n^7\) | 13 |
Как это устроено
При умножении одночленов коэффициенты перемножаются, а показатели одинаковых переменных складываются: \[ a^m\cdot a^n=a^{m+n}. \]
В стандартном виде каждая переменная встречается один раз, а числовой коэффициент стоит первым.
Степень одночлена — это сумма показателей всех его переменных. Например, у \(m^6n^7\) степень равна \(6+7=13\).
В №5 сначала тоже получаем один одночлен, а потом подбираем степень:
- если коэффициент — квадрат, а показатели делятся на 2, получается квадрат;
- если коэффициент — куб, а показатели делятся на 3, получается куб.
Например, в 5.1: \[ 27\cdot3=81=9^2,\quad 4+10=14,\quad 5+3=8, \] поэтому \((9a^7b^4)^2\).
Проверка для 5.4: \[ \left(-\frac34\right)^3=-\frac{27}{64},\quad p^{4\cdot3}=p^{12},\quad q^{5\cdot3}=q^{15}. \]
