разложи число 48 на множители
Кратко:
\[ 48=2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot3=2^4\cdot3 \]
Как получить:
- Делим 48 на наименьший простой делитель — 2: \[ 48:2=24 \]
- Снова делим на 2: \[ 24:2=12,\quad 12:2=6,\quad 6:2=3 \]
- Число 3 простое, поэтому оно само является множителем: \[ 3:3=1 \]
Выписываем все делители:
\[ 48=2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot3 \]
Проверка:
\[ 2^4\cdot3=16\cdot3=48 \]
Всё верно. Смысл разложения: число представляют произведением простых чисел, пока в конце не получится 1.
Обсуждение
6 сообщенийА на составные
Если нужны именно составные множители, то разложение не единственное. Например:
\[ 48=4\cdot12 \]
\[ 48=6\cdot8 \]
Оба варианта верны, потому что 4, 12, 6 и 8 — составные числа.
Можно показать, как они получаются из простого разложения:
\[ 48=2^4\cdot3=(2\cdot2)\cdot(2\cdot2\cdot3)=4\cdot12 \]
\[ 48=(2\cdot3)\cdot(2\cdot2\cdot2)=6\cdot8 \]
Важно: до конца разложить число только на составные множители нельзя — любое составное число снова раскладывается на простые. Поэтому окончательное разложение всё равно будет таким:
\[ 48=2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot3 \]
Я какать хочу что делать?
А наши переписки могут читать? Только честно
