Математика · 5 класс Задача №3805847
А
А
Проведите окружность с центром в точке О и радиусом 4 см. а)Отметьте точки А,В и С,лежащие на окружности б)отметьте точки R и T,не лажащие на окружности в)отметьте точку N на…
Запрос пользователя
Проведите окружность с центром в точке О и радиусом 4 см. а)Отметьте точки А,В и С,лежащие на окружности б)отметьте точки R и T,не лажащие на окружности в)отметьте точку N на расстоянии 5 см о центра окружности и точку К на расстоянии 3 см от центра окружности.Какая из отмеченных точек лежит вне круга,а какая внутри круга,ограниченного окружности?
Краткий ответ:
- Точки \(A,B,C\) лежат на окружности, потому что \(OA=OB=OC=4\) см.
- Точка \(N\) лежит вне круга: \(ON=5\) см \(>4\) см.
- Точка \(K\) лежит внутри круга: \(OK=3\) см \(<4\) см.
- Точки \(R\) и \(T\) по условию только не лежат на окружности. Их положение зависит от того, куда их поставить.
Как построить:
- Отметьте центр \(O\).
- Поставьте раствор циркуля \(4\) см — это расстояние между иглой и грифелем.
- Проведите окружность.
- На самой линии окружности отметьте \(A,B,C\).
- Например, \(R\) поставьте на расстоянии \(2\) см от \(O\) — она будет внутри круга, а \(T\) — на расстоянии \(5{,}5\) см — она будет вне круга. Но можно выбрать и иначе.
- Точку \(N\) отметьте на расстоянии \(5\) см от \(O\), а \(K\) — на расстоянии \(3\) см.
Правило: \[ d<r \Rightarrow \text{точка внутри круга},\quad d=r \Rightarrow \text{на окружности},\quad d>r \Rightarrow \text{вне круга}. \]
Здесь радиус \(r=4\) см. Поэтому \(K\) внутри, \(N\) снаружи, а \(A,B,C\) — на границе круга, то есть на окружности. Точки \(R\) и \(T\) надо проверять по их расстоянию от \(O\).
