3.343 Напишите все числа первой сотни, кратные числа: а) 9; б) 13; в) 45; г) 87.

Кратко:

а) \(9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99\);

б) \(13, 26, 39, 52, 65, 78, 91\);

в) \(45, 90\);

г) \(87\).

Как рассуждать. Берём числа от 1 до 100. Число кратно данному, если оно получается умножением данного числа на натуральное число \(1,2,3,\ldots\). Поэтому умножаем и останавливаемся, когда результат станет больше 100.

Проверка полноты списков:

• \(9\cdot 11=99\), а \(9\cdot 12=108>100\);
• \(13\cdot 7=91\), а \(13\cdot 8=104>100\);
• \(45\cdot 2=90\), а \(45\cdot 3=135>100\);
• \(87\cdot 1=87\), а \(87\cdot 2=174>100\).

Значит, все подходящие числа выписаны.