реши 479 б) другое ненада

Ответ: \(AD = 2{,}4\) см.

У треугольников \(ABC\) и \(ADE\) общий угол \(A\), поэтому площади относятся как произведения сторон, образующих этот угол:

\[ \frac{S_{ADE}}{S_{ABC}}= \frac{AD\cdot AE}{AB\cdot AC}. \]

Это следует из формулы \(S=\frac12 ab\sin\alpha\): множитель \(\frac12\sin A\) сокращается.

Подставляем данные пункта б):

\[ \frac{2}{10}=\frac{AD\cdot 2}{8\cdot 3}. \]

\[ \frac15=\frac{AD}{12} \]

\[ AD=\frac{12}{5}=2{,}4\text{ см}. \]

Проверка: \(\frac{AD}{AB}=\frac{2{,}4}{8}=0{,}3\), \(\frac{AE}{AC}=\frac23\), их произведение равно \(0{,}2\). Тогда \(10\cdot0{,}2=2\) см² — сходится.