номер 3.131
Сверь числа и знаки с фото.
3.131 Запишите выражение: а) сумма числа 11 и частного b и 13; б) частное от деления числа 123 на сумму a и b; в) произведение суммы x и 12 и разности 180 и 5d.
Краткий ответ:
а) \(11+\dfrac{b}{13}\)
б) \(\dfrac{123}{a+b}\)
в) \((x+12)\cdot(180-5d)\)
Как это получается — ключевые шаги
- Слова-подсказки. В тексте задания спрятаны названия действий:
- «сумма» → \(+\);
- «разность» → \(-\);
- «частное» → \(:\);
- «произведение» → \(\cdot\).
а) Сначала названо слагаемое-число \(11\), потом второе слагаемое — «частное \(b\) и \(13\)», то есть \(\frac{b}{13}\). Складываем целое с дробью: \[ 11+\frac{b}{13} \] Скобки не нужны: деление и так выполняется раньше сложения.
б) «Частное от деления числа 123 на сумму \(a\) и \(b\)» — делим 123 не на \(a\) и не на \(b\) по отдельности, а на всё выражение \(a+b\) в целом. Поэтому сумму обязательно берём в скобки: \[ \frac{123}{a+b} \] Если написать \(\frac{123}{a}+b\), смысл уже другой — это типичная ошибка.
в) Здесь два «кирпичика»: сумма \(x\) и \(12\) — первый множитель, разность \(180\) и \(5d\) — второй. Каждый множитель целиком ставим в скобки: \[ (x+12)\cdot(180-5d) \] Без скобок \(x+12\cdot(180-5d)\) умножение «прилипло» бы только к 12, и выражение стало бы неверным.
Проверка
- В пункте в) подставим, например, \(x=8,\ d=4\): \((8+12)\cdot(180-5\cdot4)=20\cdot160=3200\). Считается без противоречий — запись читается однозначно.
- Общее правило для самопроверки: если в тексте сказано «сумма/разность/произведение/частное и …», то под скобки попадает весь названный фрагмент целиком, а не только его последнее число.
