Давай
Сверь числа и знаки с фото.
Домашняя работа
- Начертите координатный луч (с единичным отрезком в 2 клетки) и отметьте на нём точки, соответствующие числам 6; 9; 10.
- Решите уравнение: а) 15x-x-12=58; б) 26(x-15)=468.
- Округлите: а) до единиц тысяч 51236; б) до десятков тысяч 168753.
- Решите задачу: а). Из одного посёлка одновременно в одном направлении отправились два автомобиля. Один из автомобилей двигался со скоростью 77 км/ч, а второй – 55 км/ч. Какое расстояние будет между автомобилями через 5 ч после начала движения? Нарисуйте схему к задаче. б). Как изменился бы чертёж и решение задачи, если бы автомобили двигались в разных направлениях?
Сначала кратко, затем — как это устроено. Я подробно разобрал все четыре задания с фото.
1. Координатный луч
Кратко: Луч начинается с точки \(0\). Единичный отрезок — 2 клетки. Точка \(6\) будет через 12 клеток от начала, точка \(9\) — через 18 клеток, точка \(10\) — через 20 клеток.
Как делать:
- Нарисуй горизонтальный луч, в начале поставь точку и подпиши её \(0\).
- Отмерь от нуля 2 клетки — это число \(1\).
- Далее откладывай по 2 клетки и подписывай числа: \(2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10\).
- Над нужными точками поставь подписи: \(6, 9, 10\).
2. Уравнения
а) \[ 15x - x - 12 = 58 \]
- Слева два похожих слагаемых с \(x\). Вычитаем: \(15x - x = 14x\).
- Получаем \(14x - 12 = 58\). Переносим \(-12\) вправо с противоположным знаком: \(14x = 58 + 12\).
- Считаем: \(14x = 70\).
- Находим \(x\): \(x = 70 : 14 = 5\).
Проверка: \(15 \cdot 5 - 5 - 12 = 75 - 5 - 12 = 58\). Верно.
б) \[ 26(x - 15) = 468 \]
- Сначала находим скобку как неизвестный множитель. Делим произведение на \(26\): \(x - 15 = 468 : 26 = 18\).
- Переносим \(-15\) вправо: \(x = 18 + 15\).
- Считаем: \(x = 33\).
Проверка: \(26 \cdot (33 - 15) = 26 \cdot 18 = 468\). Верно.
3. Округление
Правило: подчёркиваем нужный разряд и смотрим на цифру справа. Если там \(0, 1, 2, 3, 4\) — оставляем разряд как есть. Если \(5, 6, 7, 8, 9\) — увеличиваем разряд на \(1\). Все цифры после нужного разряда заменяем нулями.
а) \(51236\) до единиц тысяч. Цифра тысяч — \(1\). Справа от неё стоит \(2\). Так как \(2 < 5\), цифру \(1\) не меняем, а всё после неё заменяем нулями: \(51000\).
б) \(168753\) до десятков тысяч. Цифра десятков тысяч — \(6\). Справа стоит \(8\). Так как \(8 \ge 5\), к \(6\) прибавляем \(1\) и получаем \(7\), а всё после неё заменяем нулями: \(170000\).
4. Задача про автомобили
а) Автомобили едут в одном направлении, первый быстрее, поэтому он обгоняет второй. Разница скоростей показывает, на сколько километров они расходятся за 1 час: \(77 - 55 = 22\) км/ч. За 5 часов расстояние станет: \(22 \cdot 5 = 110\) км.
Второй способ: первый проедет \(77 \cdot 5 = 385\) км, второй — \(55 \cdot 5 = 275\) км. Разность: \(385 - 275 = 110\) км.
Схема: точка (посёлок), от неё два луча в одну сторону. Подпиши скорости 77 км/ч и 55 км/ч. На концах лучей отметь положение через 5 ч и покажи между ними расстояние 110 км.
б) Если автомобили движутся в разных направлениях, они удаляются друг от друга. Теперь скорости складываются, потому что каждый едет в свою сторону: \(77 + 55 = 132\) км/ч. За 5 часов расстояние будет: \(132 \cdot 5 = 660\) км.
Чертёж изменится: из посёлка два луча в противоположные стороны, между их концами через 5 ч показываем 660 км. Решение меняется: вместо разности скоростей используем сумму.
