с проверкой способлп полбора
Сверь числа и знаки с фото.
a = b · c + r, r < b a — делимое, b — делитель, c — частное, r — остаток
2 Выполни письменно деление с остатком.
123 : 4 214 : 7 723 : 6 223 : 4 215 : 7 724 : 6
Краткий ответ:
| Пример | Частное и остаток | Проверка |
|---|---|---|
| \(123:4\) | \(30\), ост. \(3\) | \(4\cdot30+3=123\), \(3<4\) |
| \(223:4\) | \(55\), ост. \(3\) | \(4\cdot55+3=223\), \(3<4\) |
| \(214:7\) | \(30\), ост. \(4\) | \(7\cdot30+4=214\), \(4<7\) |
| \(215:7\) | \(30\), ост. \(5\) | \(7\cdot30+5=215\), \(5<7\) |
| \(723:6\) | \(120\), ост. \(3\) | \(6\cdot120+3=723\), \(3<6\) |
| \(724:6\) | \(120\), ост. \(4\) | \(6\cdot120+4=724\), \(4<6\) |
Как действовать способом подбора
Нужно подобрать такое частное \(c\), чтобы произведение делителя и частного было не больше делимого, но следующее произведение уже было больше:
\[ b\cdot c \le a,\qquad b\cdot(c+1)>a. \]
Тогда остаток находится так:
\[ r=a-b\cdot c. \]
Например, для \(123:4\):
\[ 4\cdot30=120\le123,\qquad 4\cdot31=124>123. \]
Значит, частное \(30\), а остаток:
\[ 123-120=3. \]
Проверка:
\[ 4\cdot30+3=123. \]
Главное правило: остаток всегда меньше делителя, то есть \(r<b\). Я проверил все примеры — это условие выполнено.
Обсуждение
4 сообщения223:4
\(223:4=55\) (остаток \(3\))
Письменно, в столбик:
\[ \begin{array}{r|l} 223 & 4\\ \underline{\phantom{0}20} & \underline{55}\\ \phantom{0}23 &\\ \underline{\phantom{0}20} &\\ \phantom{00}3 & \end{array} \]
Как считали:
- Берём \(22\): \(22:4=5\), потому что \(4\cdot5=20\). Остаток \(22-20=2\).
- Сносим \(3\), получаем \(23\).
- \(23:4=5\), потому что \(4\cdot5=20\). Остаток \(23-20=3\).
Проверка:
\[ 4\cdot55+3=220+3=223,\qquad 3<4. \]
Всё верно: остаток меньше делителя.
Давайкак в 4 кдас
Хорошо, оформим как в 4 классе — уголком. Главное правило: остаток всегда меньше делителя. Если после сноса цифры число меньше делителя, в частное пишем \(0\).
1) \(123:4\) — у тебя уже начато:
\[ \begin{array}{r|l} 123 & 4\\ \underline{12}\phantom{0} & 30\\ 3 & \end{array} \]
\(12:4=3\), сносим \(3\): \(3<4\), поэтому в частное пишем \(0\).
Ответ: \(30\) (ост. \(3\)). Проверка: \(4\cdot30+3=123\).
2) \(223:4\)
\[ \begin{array}{r|l} 223 & 4\\ \underline{20}\phantom{0} & 55\\ \phantom{0}23 & \\ \phantom{0}\underline{20} & \\ 3 & \end{array} \]
\(22:4=5\) (ост. \(2\)), сносим \(3\): \(23:4=5\) (ост. \(3\)).
Ответ: \(55\) (ост. \(3\)). Проверка: \(4\cdot55+3=223\).
3) \(214:7\)
\[ \begin{array}{r|l} 214 & 7\\ \underline{21}\phantom{0} & 30\\ 4 & \end{array} \]
\(21:7=3\), сносим \(4\): \(4<7\), пишем в частное \(0\), остаток \(4\).
Ответ: \(30\) (ост. \(4\)). Проверка: \(7\cdot30+4=214\).
4) \(215:7\)
\[ \begin{array}{r|l} 215 & 7\\ \underline{21}\phantom{0} & 30\\ 5 & \end{array} \]
\(21:7=3\), сносим \(5\): \(5<7\), пишем \(0\), остаток \(5\).
Ответ: \(30\) (ост. \(5\)). Проверка: \(7\cdot30+5=215\).
5) \(723:6\)
\[ \begin{array}{r|l} 723 & 6\\ \underline{6}\phantom{00} & 120\\ 12\phantom{0} & \\ \underline{12}\phantom{0} & \\ 3 & \end{array} \]
\(7:6=1\) (ост. \(1\)), сносим \(2\): \(12:6=2\), сносим \(3\): \(3<6\), пишем \(0\), остаток \(3\).
Ответ: \(120\) (ост. \(3\)). Проверка: \(6\cdot120+3=723\).
6) \(724:6\)
\[ \begin{array}{r|l} 724 & 6\\ \underline{6}\phantom{00} & 120\\ 12\phantom{0} & \\ \underline{12}\phantom{0} & \\ 4 & \end{array} \]
Ответ: \(120\) (ост. \(4\)). Проверка: \(6\cdot120+4=724\).
Ответы ко всему номеру:
\(123:4=30\) (ост. \(3\)); \(223:4=55\) (ост. \(3\));
\(214:7=30\) (ост. \(4\)); \(215:7=30\) (ост. \(5\));
\(723:6=120\) (ост. \(3\)); \(724:6=120\) (ост. \(4\)).
