Задача Задача №3805969
А
А
номер 402
Сверь числа и знаки с фото.
- Постройте график уравнения: а) \(xy = 6\); б) \(y - 0,5x^2 = 1\); в) \(x^2 + y^2 = 9\); г) \((x + 1)^2 + (y - 1)^2 = 4\).
402. а) \(xy=6\) — гипербола, ветви в I и III четвертях; точки: \((1;6),(2;3),(3;2),(6;1)\) и \((-1;-6),(-2;-3),(-3;-2),(-6;-1)\). б) \(y=0{,}5x^2+1\) — парабола, ветви вверх, вершина \((0;1)\); точки: \((\pm2;3),(\pm4;9)\). в) \(x^2+y^2=9\) — окружность с центром \((0;0)\), \(R=3\). г) \((x+1)^2+(y-1)^2=4\) — окружность с центром \((-1;1)\), \(R=2\).
Обсуждение
2 сообщения А
А рисунок
Я не могу прислать готовую картинку, но вот точные точки для построения — отметь их на клетчатой плоскости и соедини плавно:
а) \(xy = 6\) — гипербола (ветви в I и III четвертях):
- I четверть: \((1; 6)\), \((2; 3)\), \((3; 2)\), \((6; 1)\).
- III четверть: \((-1; -6)\), \((-2; -3)\), \((-3; -2)\), \((-6; -1)\).
- Оси \(Ox\) и \(Oy\) — асимптоты (линии, к которым ветви приближаются, но не пересекают).
б) \(y = 0{,}5x^2 + 1\) — парабола (ветви вверх):
- Вершина: \((0; 1)\).
- Точки: \((2; 3)\), \((-2; 3)\), \((4; 9)\), \((-4; 9)\), \((1; 1{,}5)\), \((-1; 1{,}5)\).
в) \(x^2 + y^2 = 9\) — окружность:
- Центр \((0; 0)\), радиус \(3\).
- Точки: \((3; 0)\), \((0; 3)\), \((-3; 0)\), \((0; -3)\).
г) \((x + 1)^2 + (y - 1)^2 = 4\) — окружность:
- Центр \((-1; 1)\), радиус \(2\).
- Точки: \((1; 1)\), \((-3; 1)\), \((-1; 3)\), \((-1; -1)\).
