Помоги решить подробно и начерти все
Сверь числа и знаки с фото.
№ 4 O - центр симметрии. Постройте фигуры относительно точки O. 1) [Рисунок: сетка; отмечены A и O; фигура — точка A.] 2) [Рисунок: сетка; отрезок AB; O ниже и правее.] 3) [Рисунок: сетка; отрезок AB; A внизу, B вверху; O левее.] 4) [Рисунок: сетка; ломаная B-A-C; B слева, A внизу, C правее и выше A; O справа и выше C.] 5) [Рисунок: сетка; четырёхугольник A-B-C-D; A слева, B сверху, C справа, D снизу; O справа.] 6) [Рисунок: сетка; пятиугольник A-B-C-D-E-A; C сверху, D ниже и левее C, E ниже D, A внизу, B справа; O слева, около E.] 7) [Рисунок: сетка; треугольник A-B-C; C сверху, B слева, A внизу; O справа.] 8) [Рисунок: сетка; четырёхугольник A-B-C-D; A слева, B сверху, C справа, D внизу; у левой вершины видна звёздочка-пометка; O внизу справа.] 9) [Рисунок: сетка; отмечена только точка O; исходная фигура не видна.]
Кратко: при центральной симметрии каждая точка \(X\) переходит в точку \(X'\) так, что \(O\) — середина отрезка \(XX'\). То есть всю фигуру нужно повернуть на \(180^\circ\) вокруг \(O\).
Как строить:
- Проведи прямую через вершину и точку \(O\).
- Отложи от \(O\) в противоположную сторону столько же клеток — это образ вершины.
- Соедини полученные точки в том же порядке, что и исходные.
В таблице \(x\) — вправо, \(y\) — вверх; отрицательные числа — влево/вниз. \(O=(0;0)\).
| № | Исходные точки | Ставь симметричные точки | Что соединить |
|---|---|---|---|
| 1 | \(A(-3;2)\) | \(A'(3;-2)\) | только точку \(A'\) |
| 2 | \(A(-3;2)\), \(B(0;3)\) | \(A'(3;-2)\), \(B'(0;-3)\) | отрезок \(A'B'\) |
| 3 | \(A(2;-2)\), \(B(3;3)\) | \(A'(-2;2)\), \(B'(-3;-3)\) | отрезок \(A'B'\) |
| 4 | \(B(-5;-2)\), \(A(-2;-3)\), \(C(-1;-1)\) | \(B'(5;2)\), \(A'(2;3)\), \(C'(1;1)\) | ломаную \(B'—A'—C'\), без отрезка \(B'C'\) |
| 5 | \(A(-5;1)\), \(B(-3;3)\), \(C(-1;2)\), \(D(-4;-1)\) | \(A'(5;-1)\), \(B'(3;-3)\), \(C'(1;-2)\), \(D'(4;1)\) | четырёхугольник \(A'B'C'D'\) |
| 6 | \(A(4;-2)\), \(B(6;-1)\), \(C(5;3)\), \(D(2;2)\), \(E(1;0)\) | \(A'(-4;2)\), \(B'(-6;1)\), \(C'(-5;-3)\), \(D'(-2;-2)\), \(E'(-1;0)\) | пятиугольник \(A'B'C'D'E'\) |
| 7 | \(A(-2;-2)\), \(B(-5;-1)\), \(C(-4;1)\) | \(A'(2;2)\), \(B'(5;1)\), \(C'(4;-1)\) | треугольник \(A'B'C'\) |
| 8 | \(A(-5;2)\), \(B(-1;3)\), \(C(2;2)\), \(D(-2;1)\) | \(A'(5;-2)\), \(B'(1;-3)\), \(C'(-2;-2)\), \(D'(2;-1)\) | четырёхугольник \(A'B'C'D'\) |
Например, в №5: \(A(-5;1)\) означает «5 клеток влево, 1 вверх»; тогда \(A'(5;-1)\) — «5 клеток вправо, 1 вниз».
Проверка: точка \(O\) должна быть серединой каждого отрезка \(XX'\). Например, у \(A(-5;1)\) и \(A'(5;-1)\) середина действительно \((0;0)\). Стороны образа должны быть равны и параллельны исходным.
В №9 на фото видна только точка \(O\), исходной фигуры нет — её отражение по этому кадру построить нельзя. Пришли более полный кадр девятой рамки.
