Цена деления и погрешность
Кратко: цена деления — это значение одного наименьшего деления шкалы. Погрешность показывает возможное отклонение измеренного значения от истинного; в школьных задачах её часто принимают равной половине цены деления.
Как найти цену деления
- Возьми два соседних значения, подписанных на шкале: \(a\) и \(b\).
- Посчитай число промежутков \(n\) между ними — именно промежутков, а не штрихов.
- Вычисли:
\[ C=\frac{a-b}{n} \]
Например, на шкале есть отметки 20 и 40, между ними 10 промежутков:
\[ C=\frac{40-20}{10}=2 \]
Значит, одно деление равно 2 единицам.
Как учесть погрешность
Если не сказано иначе, для школьного прибора:
\[ \Delta x=\frac{C}{2} \]
В примере выше \(\Delta x=1\). Если прибор показал 30, результат записывают так:
\[ x=(30\pm 1)\ \text{ед.} \]
То есть истинное значение примерно от 29 до 31.
Проверка: единицы цены деления и погрешности должны совпадать с единицами шкалы; погрешность по этому правилу вдвое меньше цены деления.
