Реши примеры

Question

Реши примеры

Расшифровка фото нейросетью:
2 Найдите значение выражения:
а) $\frac{13}{18}-\frac{1}{6}+\frac{1}{9}$;
б) $10-5\frac{3}{4}$;
в) $2\frac{5}{14}+3\frac{1}{7}$;
г) $6\frac{7}{12}+1\frac{5}{8}$;
д) $5\frac{5}{6}-2\frac{3}{4}$;

Answer

Решаю примеры из задания № 2.

Краткие ответы:
а) $\frac{2}{3}$; б) $4\frac14$; в) $5\frac12$; г) $8\frac5{24}$; д) $3\frac1{12}$.

Как рассуждать. Дробные части приводим к общему знаменателю. Если при сложении дробная часть становится больше единицы, выделяем целую часть; при вычитании при необходимости занимаем единицу у целого числа.

а)
$$
\frac{13}{18}-\frac{1}{6}+\frac{1}{9}
=\frac{13}{18}-\frac{3}{18}+\frac{2}{18}
=\frac{12}{18}
=\frac23.
$$

б)
$$
10-5\frac34
=10-\frac{23}{4}
=\frac{40}{4}-\frac{23}{4}
=\frac{17}{4}
=4\frac14.
$$

в)
$$
2\frac5{14}+3\frac17
=2\frac5{14}+3\frac2{14}
=5\frac7{14}
=5\frac12.
$$

г)
$$
6\frac7{12}+1\frac58
=6\frac{14}{24}+1\frac{15}{24}
=7\frac{29}{24}
=8\frac5{24}.
$$
Здесь $\frac{29}{24}=1\frac5{24}$, поэтому целая часть увеличивается на $1$.

д)
$$
5\frac56-2\frac34
=5\frac{10}{12}-2\frac9{12}
=3\frac1{12}.
$$

Проверка по десятичным значениям: $4\frac14=4{,}25$, $5\frac12=5{,}5$, $8\frac5{24}\approx8{,}208$, $3\frac1{12}\approx3{,}083$. Значения сходятся.