Сверь числа и знаки с фото.
- Запишіть одночлен до стандартного вигляду, укажіть його коефіцієнт і степінь:
- \(-7m^2b \cdot 8mb^2\);
- \(5m \cdot 2a \cdot (-3b)\);
- \(-7a \cdot (-5a^3)\);
- \(-2,2a^2 \cdot \frac{25}{44}a^3b\);
- \(-5a^2 \cdot 0,2a^7 \cdot (-10m)\);
- \(c^5 \cdot (-a) \cdot (-c^4a) \cdot a^7\).
- Обчисліть значення одночлена:
- \(1,6a^2\), якщо \(a=-5; 0; -1\);
- \(5b^2c\), якщо \(b=0,2\) і \(c=0,1\); \(b=-0,4\) і \(c=2\);
- \(10xy\), якщо \(x=1,4, y=-5\);
- \(-0,01a^2c\), якщо \(a=5, c=-2\).
Сначала ответы, затем — короткий разбор.
№384
| № | Одночлен в стандартном виде | Коэффициент | Степень |
|---|---|---|---|
| 1 | \(-56m^3b^3\) | \(-56\) | \(6\) |
| 2 | \(-30abm\) | \(-30\) | \(3\) |
| 3 | \(35a^4\) | \(35\) | \(4\) |
| 4 | \(-1,25a^5b\) | \(-1,25\) | \(6\) |
| 5 | \(10a^9m\) | \(10\) | \(10\) |
| 6 | \(a^9c^9\) | \(1\) | \(18\) |
В 4-м номере коэффициент можно записать и дробью: \(-\frac54\).
№386
- \(1,6a^2\):
- при \(a=-5\): \(40\);
- при \(a=0\): \(0\);
- при \(a=-1\): \(1,6\).
- \(5b^2c\):
- при \(b=0,2,\ c=0,1\): \(0,02\);
- при \(b=-0,4,\ c=2\): \(1,6\).
\(10xy\) при \(x=1,4,\ y=-5\): \[ 10\cdot1,4\cdot(-5)=-70. \]
\(-0,01a^2c\) при \(a=5,\ c=-2\): \[ -0,01\cdot25\cdot(-2)=0,5. \]
Как это устроено
При приведении к стандартному виду:
- Перемножаем числовые коэффициенты.
- Для одинаковых букв складываем показатели: \[ x^p\cdot x^q=x^{p+q}. \]
- Степень одночлена — это сумма показателей всех его переменных.
Например: \[ -7m^2b\cdot8mb^2=(-7\cdot8)(m^2\cdot m)(b\cdot b^2)=-56m^3b^3. \] Степень: \(3+3=6\).
В 4-м примере: \[ -2,2\cdot\frac{25}{44} =-\frac{11}{5}\cdot\frac{25}{44} =-\frac54=-1,25. \] А показатели \(a\) складываются: \(a^2\cdot a^3=a^5\), поэтому степень \(5+1=6\).
При вычислении значения подставляй число в скобках. Например, в №386: \[ a^2=(-5)^2=25, \] поэтому \(1,6\cdot25=40\), а не \(-40\).