Реши задачу с помощью составления уравнения. У Кати было 350 руб. Она купила мороженое, пирожное и булочку, после чего у неё осталось 12 руб. Сколько стоит булочка, если мороженое…
Реши задачу с помощью составления уравнения. У Кати было 350 руб. Она купила мороженое, пирожное и булочку, после чего у неё осталось 12 руб. Сколько стоит булочка, если мороженое стоит 120 руб., а пирожное — 95 руб.?
Ответ: булочка стоит 123 руб.
Пусть \(x\) руб. — цена булочки. Тогда всё, что Катя потратила, — это \(120+95+x\) руб. После покупки у неё осталось 12 руб., поэтому:
\[ 350-(120+95+x)=12. \]
Сначала сложим известные цены:
\[ 120+95=215, \] \[ 350-(215+x)=12. \]
Значит, всего потрачено:
\[ 350-12=338 \text{ руб.} \]
Отсюда:
\[ x=338-215=123. \]
Проверка:
\[ 120+95+123=338, \] \[ 350-338=12. \]
Остаток совпадает с условием.
Принцип: неизвестную величину обозначаем буквой \(x\), составляем уравнение «начальная сумма минус все расходы равна остатку», затем решаем его.
Обсуждение
4 сообщенияА легче не как?
Можно проще — без полного уравнения.
Сколько всего Катя потратила? \[ 350-12=338 \text{ руб.} \]
Сколько стоили мороженое и пирожное вместе? \[ 120+95=215 \text{ руб.} \]
Значит, булочка стоила: \[ 338-215=123 \text{ руб.} \]
Ответ: 123 руб.
Если записывать одной строкой: \[ x=350-12-120-95=123. \]
Смысл тот же: сначала узнаём, сколько денег ушло на покупки, а потом вычитаем из этой суммы известные цены — оставшееся и есть цена булочки.
Ну нужно с уравнением
Хорошо, решаем именно уравнением — и попроще.
Пусть \(x\) руб. — цена булочки.
Все покупки вместе стоят столько же, сколько Катя потратила:
\[ 120+95+x=350-12. \]
Считаем правую часть:
\[ 120+95+x=338. \]
Складываем известные числа:
\[ 215+x=338. \]
Находим \(x\):
\[ x=338-215=123. \]
Ответ: булочка стоит 123 руб.
Проверка: \[ 120+95+123=338,\qquad 350-338=12. \]
Уравнение здесь не усложняет решение: оно просто сразу записывает главную мысль — «цена всех покупок равна потраченным деньгам».
