Ящик имеет форму прямоугольного параллелепипеда с размерами 40 см, 25 см и 20 см. Его перевязывают шпагатом, как показано на рисунке. Сколько сантиметров шпагата

Question

Реши задание на изображении

Расшифровка фото нейросетью:
Ящик имеет форму прямоугольного параллелепипеда с размерами 40 см, 25 см и 20 см. Его перевязывают шпагатом, как показано на рисунке. Сколько сантиметров шпагата для этого понадобится, если на узел и концы надо оставить 50 см?
[Рисунок: ящик в форме прямоугольного параллелепипеда, перевязанный шпагатом; на верхней грани бант; указаны размеры 40 см, 25 см и 20 см.]

Answer

Решаю задачу про ящик — она в центре фотографии.

Краткий ответ: $260$ см шпагата, то есть $2$ м $60$ см.

Как считать. На рисунке шпагат образует два оборота крест-накрест. Каждый оборот — это периметр прямоугольника:

$$
2\cdot(40+20)=120
$$

см и

$$
2\cdot(25+20)=90
$$

см.

На всю обвязку уходит:

$$
120+90=210
$$

см. Ещё $50$ см нужно на узел и концы:

$$
210+50=260
$$

см.

Проверка по участкам: на верхней и нижней гранях шпагат проходит $2$ раза по $40$ см и $2$ раза по $25$ см, а по высоте — $4$ раза по $20$ см:

$$
2\cdot40+2\cdot25+4\cdot20+50=260
$$

см.

Принцип для похожей задачи: посчитай, сколько раз повторяется каждое ребро ящика, сложи все участки шпагата и только потом добавь длину на узел и концы.