Решите уравнение:√x=-x²

Для решения уравнения √x = -x² возьмем квадрат обеих частей:

(√x)² = (-x²)² x = x⁴

Теперь перенесем все члены в одну сторону:

x⁴ - x = 0

Факторизуем это уравнение:

x(x³ - 1) = 0

Теперь решим каждый множитель по отдельности:

1. x = 0

2. x³ - 1 = 0 x³ = 1

Для решения x³ = 1 мы знаем, что 1³ = 1, поэтому x = 1 будет корнем этого уравнения.

Итак, для уравнения √x = -x² имеем два корня: x = 0 и x = 1.