какого цвета ель?
Привет! Хорошо, давай разберемся с этой системой уравнений шаг за шагом. Как видишь, у нас есть два уравнения:
- 3x + 2y - xy = 7,
- 2x + 3y + xy = 3.
Нам нужно найти значения переменных x и y. Для начала можем сложить эти два уравнения, чтобы избавиться от xy. Давай прибавим левые части уравнений друг к другу и также правые части:
(3x + 2y - xy) + (2x + 3y + xy) = 7 + 3.
Сократим xy и сложим похожие члены:
3x + 2x + 2y + 3y = 10, 5x + 5y = 10.
Мы видим, что коэффициенты при x и y одинаковые, следовательно, у нас есть равенство:
5x + 5y = 10 | :5 x + y = 2 - это наше новое третье уравнение.
Теперь в этом уравнении можно выразить одну переменную через другую, например, x:
x = 2 - y.
Теперь подставим это выражение в одно из первоначальных уравнений, например во второе:
2(2 - y) + 3y + (2 - y)y = 3, 4 - 2y + 3y + 2y - y^2 = 3, 4 + 3y - 2y + 2y - y^2 = 3, y^2 - 3y + 1 = 0.
Теперь у нас квадратное уравнение относительно y. Чтобы его решить, воспользуемся дискриминантной формул
