Решение задач. Урок 32: 2. Сравни: 33 333 □ 8888; 17 045 263 □ 17 405 263
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
Решение задач Урок 32
Сравни: 33 333 □ 8888 17 045 263 □ 17 405 263 8 * * * * □ 9 * * * * 2 * * * * □ 7 * * * *
Ширина прямоугольника 5 см, а длина — на 6 см больше. Найди длину стороны квадрата, периметр которого равен периметру этого прямоугольника. [Рисунок: прямоугольник; рядом пустой квадрат и жёлтый квадрат с улыбающимся лицом; ниже клетчатое поле для записи решения. Рукописно: 8+6, 5 см]
Перечисли в порядке убывания все 7-значные числа, которые можно записать с помощью двух цифр 5 и пяти нулей.
Выполни деление с остатком. Сделай проверку. 42 : 18 = ___ (ост. ___) 69 : 16 = ___ (ост. ___) 58 : 17 = ___ (ост. ___) 79 : 15 = ___ (ост. ___) [Рядом с каждым примером рамки для проверки: □ · □ + □ = □; справа рисунок: птица с вопросительным знаком и карточки]
Поставь скобки так, чтобы равенства стали верными: 9 · 16 : 2 : 2 · 9 + 6 = 10 100 − 60 : 4 · 3 − 2 · 7 = 58
Запиши число 100 с помощью пяти единиц и знаков действий.
Краткие ответы
№ 2 (сравнение): \(33\,333 > 8888\); \(17\,045\,263 < 17\,405\,263\); \(8**** < 9****\); \(2**** < 7****\).
№ 3 (прямоугольник и квадрат): длина прямоугольника 11 см, его периметр 32 см, сторона квадрата 8 см.
№ 4 (числа из двух 5 и пяти 0): 5 500 000; 5 050 000; 5 005 000; 5 000 500; 5 000 050; 5 000 005.
№ 3 (деление с остатком): \(42:18=2\) (ост. 6); \(69:16=4\) (ост. 5); \(58:17=3\) (ост. 7); \(79:15=5\) (ост. 4).
№ 4 (скобки): \[9\cdot16:2:(2\cdot9)+6=10\] \[100-60:(4\cdot3-2)\cdot7=58\]
№ 5: \(111-11=100\).
Как это получается
1. Сравнение чисел
Правило простое: сначала смотрим, сколько цифр в записи — где цифр больше, то число больше. Если цифр поровну, сравниваем слева направо, пока цифры не разойдутся.
- 33 333 — пять цифр, 8888 — четыре, значит \(33\,333 > 8888\).
- У 17 045 263 и 17 405 263 первые цифры 1 и 7 совпадают, а третья: 0 и 4. Так как \(0<4\), то \(17\,045\,263 < 17\,405\,263\).
- \(8****\) и \(9****\) — оба пятизначные, но первая цифра 8 меньше 9, поэтому \(8**** < 9****\). Так же \(2**** < 7****\).
2. Прямоугольник и квадрат
- Длина прямоугольника: \(5+6=11\) см.
- Периметр прямоугольника: \((5+11)\cdot2=32\) см.
- У квадрата 4 равные стороны, а периметр тот же: \(32:4=8\) см.
Главная мысль: сначала находим периметр прямоугольника, а потом делим его на 4 — это и есть сторона квадрата.
3. Семизначные числа из двух 5 и пяти 0
Ноль не может стоять первым — иначе число не будет семизначным. Значит, первая цифра обязательно 5, а вторая 5 «гуляет» по оставшимся шести местам. Чем левее стоит вторая пятёрка, тем число больше — поэтому записываем сверху вниз: 5 500 000 → 5 050 000 → 5 005 000 → 5 000 500 → 5 000 050 → 5 000 005.
4. Деление с остатком
Остаток всегда меньше делителя, а проверка такая: делитель · частное + остаток = делимое.
- \(18\cdot2+6=42\), остаток 6 < 18 — верно.
- \(16\cdot4+5=69\), остаток 5 < 16 — верно.
- \(17\cdot3+7=58\), остаток 7 < 17 — верно.
- \(15\cdot5+4=79\), остаток 4 < 15 — верно.
5. Расстановка скобок
Удобно идти от результата назад.
- Нужно 10, а последнее действие «+6», значит до него должно быть 4. Проверяем: \(9\cdot16=144\), \(144:2=72\), а \(2\cdot9=18\); \(72:18=4\). Получаем \(9\cdot16:2:(2\cdot9)+6=10\).
- Нужно 58, а \(100-42=58\). Значит, вычитаемое равно 42, то есть \(6\cdot7\). А 6 получается так: \(60:(4\cdot3-2)=60:10=6\). Получаем \(100-60:(4\cdot3-2)\cdot7=58\).
6. Число 100 из пяти единиц
\(111-11=100\) — здесь как раз пять единиц и знак минус.
