задание 521,522

Кратко

• 521: 1) \(-10,1\); 2) \(-0,9\); 3) \(7,6\); 4) \(111\).
• 522: 1) \(-3\); 2) \(-6\); 3) \(16,875\); 4) \(-1,5\).

Как рассуждать

Сначала выполняем действия в скобках, затем деление и умножение, потом сложение и вычитание. Дробная черта означает деление. При делении на дробь умножаем на обратную дробь. Смешанное число переводим в неправильную дробь:
\[ a\frac{b}{c}=\frac{ac+b}{c}. \]

521

1. \[ 10\frac18-17=\frac{81}{8}-\frac{136}{8}=-\frac{55}{8}. \] Так как \(2,75=\frac{11}{4}\): \[ -\frac{55}{8}:\frac{11}{4} =-\frac{55}{8}\cdot\frac{4}{11} =-\frac52=-2,5. \] \[ -2,5-7,6=-10,1. \]

2. \[ -2\frac23-2\frac{4}{21} =-\frac{56}{21}-\frac{46}{21} =-\frac{102}{21} =-\frac{34}{7}. \] \[ -\frac{34}{7}:\frac{17}{21} =-\frac{34}{7}\cdot\frac{21}{17} =-6. \] \[ -6+5,1=-0,9. \]

3. \[ 0,75:\left(-\frac{3}{20}\right) =\frac34\cdot\left(-\frac{20}{3}\right)=-5. \] \[ 8,4:\left(-\frac{2}{3}\right) =\frac{42}{5}\cdot\left(-\frac32\right)=-12,6. \] \[ -5-(-12,6)=7,6. \]

4. \[ 7,6:\left(-1\frac{4}{15}\right) =\frac{38}{5}:\left(-\frac{19}{15}\right) =\frac{38}{5}\cdot\left(-\frac{15}{19}\right)=-6. \] \[ (-9,75):\frac{1}{12} =-\frac{39}{4}\cdot12=-117. \] \[ -6-(-117)=111. \]

522

Сначала считаем числитель и знаменатель отдельно.

1. \[ \frac{-3,8+1,5-4}{7-4,9} =\frac{-6,3}{2,1}=-3. \]

2. \[ \frac{6,8-7+8}{5,4-6,7} =\frac{7,8}{-1,3}=-6. \]

3. \[ \frac{0,5-8+1,6\cdot3}{0,84-1} =\frac{-2,7}{-0,16}=16,875. \]

4. \[ \frac{0,6\cdot(-9)-3,6}{1,5\cdot4} =\frac{-5,4-3,6}{6} =\frac{-9}{6}=-1,5. \]

Проверка для 522:
\(2,1\cdot(-3)=-6,3\);
\((-1,3)\cdot(-6)=7,8\);
\((-0,16)\cdot16,875=-2,7\);
\(6\cdot(-1,5)=-9\).
Всё сходится.