Реши задачу и напиши краткую запись
Сверь числа и знаки с фото.
3 Сначала планировали налить в цистерну \(3\frac{5}{16}\) т масла, а затем ещё \(2\frac{7}{8}\) т. Налили на \(1\frac{3}{4}\) т больше, чем планировали. Сколько тонн масла налили в цистерну? [Рисунок: справа от условия — цистерна на колёсах, внутри капля]
Краткий ответ: в цистерну налили \(7\frac{15}{16}\) т масла.
Краткая запись:
- Планировали налить: \(3\frac{5}{16}\) т и \(2\frac{7}{8}\) т.
- Налили: на \(1\frac{3}{4}\) т больше, чем планировали.
- Найти: сколько тонн налили.
Решение:
Сначала найдём, сколько масла планировали налить всего. Приводим дробные части к общему знаменателю 16: \[ 3\frac{5}{16}+2\frac{7}{8}=3\frac{5}{16}+2\frac{14}{16}=5\frac{19}{16}=6\frac{3}{16}. \] Значит, планировали \(6\frac{3}{16}\) т.
По условию налили на \(1\frac{3}{4}\) т больше. Прибавляем: \[ 6\frac{3}{16}+1\frac{3}{4}=6\frac{3}{16}+1\frac{12}{16}=7\frac{15}{16}. \] Получаем \(7\frac{15}{16}\) т.
Проверка: \[ 7\frac{15}{16}-1\frac{3}{4}=6\frac{3}{16},\quad 6\frac{3}{16}-2\frac{7}{8}=3\frac{5}{16}. \] Всё сходится.
Принцип: смешанные числа складывают по целым и дробным частям, а дробные части приводят к общему знаменателю. Если дробная часть стала неправильной, из неё выделяют целую. Фраза «на … больше» означает действие сложения.
