Краткий ответ (готовое сообщение, можно сдавать):
«Дело царевича Алексея» — один из самых громких политических процессов петровского времени. Алексей Петрович (1690–1718) был сыном Петра I от первой жены Евдокии Лопухиной. Он вырос в среде, враждебной реформам, и не поддерживал преобразования отца. В 1715–1716 годах Пётр потребовал от наследника либо активно помогать реформам, либо отречься от престола. Опасаясь опалы, Алексей с приближёнными бежал в Австрию под защиту императора Карла VI. Пётр расценил это как измену. Посланные царём П. А. Толстой и А. И. Румянцев уговорили царевича вернуться, обещав прощение. В феврале 1718 года Алексей вернулся в Россию и отрёкся от прав на престол, но Тайная канцелярия выявила его связи с противниками Петра. В июне 1718 года суд высших сановников приговорил царевича к смертной казни; 26 июня он умер в Петропавловской крепости. Дело Алексея стало ударом по оппозиции и подтолкнуло Петра I к указу 1722 года, по которому император сам назначал наследника.
Почему за это поставят высокую оценку: названы причины конфликта, ключевые даты, главные действующие лица, итог и историческое значение. Это ровно то, что проверяют в сообщении по истории.
Проверь себя по датам: Алексей родился в 1690 году, бежал в 1716-м, вернулся и отрёкся в феврале 1718-го, приговор — 24 июня 1718-го, смерть — 26 июня 1718-го, указ о престолонаследии — 1722 год. Если нужно совсем коротко, оставь первое, четвёртое и последнее предложения — смысл сохранится.