268 реши
Сверь числа и знаки с фото.
- Функция задана формулой \(y = 0,1x + 5\). Для значения аргумента, равного 10; 50; 120, найдите соответствующее значение функции.
Краткий ответ
При \(x = 10\) получаем \(y = 6\); при \(x = 50\) — \(y = 10\); при \(x = 120\) — \(y = 17\).
| \(x\) (аргумент) | 10 | 50 | 120 |
|---|---|---|---|
| \(0{,}1x\) | 1 | 5 | 12 |
| \(y\) (значение функции) | 6 | 10 | 17 |
Как решается
В формуле \(y = 0{,}1x + 5\) буква \(x\) — это аргумент, то есть число, которое мы задаём сами. Буква \(y\) — значение функции, то есть результат. Значит, чтобы найти \(y\), нужно подставить нужное число вместо \(x\) и аккуратно посчитать.
Шаг 1. \(x = 10\): \[ y = 0{,}1 \cdot 10 + 5 = 1 + 5 = 6 \]
Шаг 2. \(x = 50\): \[ y = 0{,}1 \cdot 50 + 5 = 5 + 5 = 10 \]
Шаг 3. \(x = 120\): \[ y = 0{,}1 \cdot 120 + 5 = 12 + 5 = 17 \]
Проверка
Сделаем обратный ход — подставим найденное \(y\) и посмотрим, вернётся ли исходный \(x\):
\[ 0{,}1x + 5 = 6 \Rightarrow 0{,}1x = 1 \Rightarrow x = 10 \]
\[ 0{,}1x + 5 = 10 \Rightarrow 0{,}1x = 5 \Rightarrow x = 50 \]
\[ 0{,}1x + 5 = 17 \Rightarrow 0{,}1x = 12 \Rightarrow x = 120 \]
Всё сходится, значит, значения найдены верно.
Главная идея: умножение на \(0{,}1\) — это то же самое, что деление на 10, то есть берётся десятая часть аргумента, а потом к ней прибавляется 5. По такому же принципу решается любое похожее задание: подставить \(x\), посчитать, при желании проверить обратным действием.
