Реши задание на изображении
Краткие ответы
- У тела I температура плавления выше. У тела I больше и удельная теплота плавления. Удельные теплоёмкости тел не одинаковы: у тела I она меньше.
- Нет, лёд таять не будет.
- Это зависит от температуры окружающей среды: если вокруг теплее \(0^\circ C\), лёд тает; если холоднее — вода замерзает. При \(0^\circ C\) и отсутствии теплообмена — равновесие.
- \(Q = 1{,}36\cdot10^6\) Дж \(= 1{,}36\) МДж.
- На плавление уже нагретого свинца: \(5{,}0\cdot10^5\) Дж \(= 500\) кДж. С нагревом от \(27^\circ C\): \(1{,}34\cdot10^6\) Дж \(= 1{,}34\) МДж.
Разбор
1. Как читать график плавления
Горизонтальный участок — это плавление: температура не меняется, пока вещество плавится.
- Высота полки показывает температуру плавления. У тела I полка выше, значит \(t_{\mathrm{пл}\,I} > t_{\mathrm{пл}\,II}\).
- Длина полки при одинаковой мощности нагревателей пропорциональна удельной теплоте плавления. У тела I полка длиннее, поэтому \(\lambda_I > \lambda_{II}\).
- Наклон участка нагревания связан с удельной теплоёмкостью: чем круче график, тем меньше \(c\) (при одинаковых массе и мощности нагревателя). У тела I наклон больше, значит \(c_I < c_{II}\).
2. Лёд при \(0^\circ C\) в помещении с температурой \(0^\circ C\)
Для плавления нужен приток теплоты. Если лёд и помещение имеют одинаковую температуру \(0^\circ C\), теплота к льду не поступает, поэтому дальнейшее таяние прекратится.
3. Вода и лёд при \(0^\circ C\)
Сам по себе факт \(0^\circ C\) не определяет, что будет происходить. Нужно смотреть на теплообмен с окружающей средой:
- окружающий воздух теплее \(0^\circ C\) — теплота поступает, лёд тает;
- окружающий воздух холоднее \(0^\circ C\) — вода отдаёт теплоту, замерзает;
- вокруг тоже \(0^\circ C\) и теплообмена нет — лёд и вода находятся в равновесии.
4. Плавление льда
Лёд уже при температуре плавления \(0^\circ C\), поэтому нагревать его не нужно. Удельная теплота плавления льда \(\lambda = 3{,}4\cdot10^5\) Дж/кг.
\[ Q = \lambda m = 3{,}4\cdot10^5 \cdot 4 = 1{,}36\cdot10^6. \]
Это \(1{,}36\cdot10^6\) Дж, или \(1{,}36\) МДж.
5. Плавление свинца
Для свинца: \(m = 20\) кг, \(t_1 = 27^\circ C\), \(t_{\mathrm{пл}} = 327^\circ C\), \(c = 140\) Дж/(кг\(\cdot^\circ C\)), \(\lambda = 2{,}5\cdot10^4\) Дж/кг.
Сначала считаем теплоту на плавление уже нагретого до \(327^\circ C\) свинца:
\[ Q_{\mathrm{пл}} = \lambda m = 2{,}5\cdot10^4 \cdot 20 = 5{,}0\cdot10^5. \]
Это \(500\) кДж.
Если свинец сначала нужно нагреть от \(27^\circ C\) до \(327^\circ C\):
\[ Q_{\mathrm{нагр}} = cm(t_{\mathrm{пл}} - t_1) = 140\cdot20\cdot(327-27) = 8{,}4\cdot10^5. \]
Это \(840\) кДж.
Общая энергия:
\[ Q = Q_{\mathrm{нагр}} + Q_{\mathrm{пл}} = 8{,}4\cdot10^5 + 5{,}0\cdot10^5 = 1{,}34\cdot10^6. \]
То есть \(1{,}34\) МДж.
Проверка: \(840\) кДж \(+ 500\) кДж \(= 1340\) кДж \(= 1{,}34\) МДж. Размерности сходятся: \(\text{кг}\cdot\text{Дж/кг}=\text{Дж}\).
Главное: на графике плавления высота полки — температура плавления, длина полки — удельная теплота плавления, наклон — теплоёмкость. При расчётах сначала нагреваем тело до температуры плавления, затем плавим.
Внизу страницы начинается практическое задание: его нужно выполнить с реальными банками. Ожидаемый вывод — банка со льдом закипит позже, потому что сначала теплота расходуется на плавление льда.
Обсуждение
15 сообщенийСократить до ответов
Ответы
Температура плавления выше у тела I. Удельная теплота плавления больше у тела I. Удельные теплоёмкости тел не одинаковы (у тела I меньше).
Нет, лёд таять не будет.
Зависит от температуры окружающей среды: если вокруг теплее \(0^\circ C\), лёд тает; если холоднее — вода замерзает; при \(0^\circ C\) — равновесие.
\[ Q=\lambda m=3{,}4\cdot10^5\cdot4=1{,}36\cdot10^6\ \text{Дж} \] Ответ: 1,36 МДж.
На плавление свинца при температуре плавления: \[ Q=\lambda m=2{,}5\cdot10^4\cdot20=5{,}0\cdot10^5\ \text{Дж} \] Ответ: 500 кДж.
С учётом нагревания от \(27^\circ C\) до \(327^\circ C\): \[ Q=cm\Delta t+\lambda m=140\cdot20\cdot300+5{,}0\cdot10^5=1{,}34\cdot10^6\ \text{Дж} \] Ответ: 1,34 МДж.
Записать по другому
Другой вариант записи:
Более высокая температура плавления — у тела I. У него же больше удельная теплота плавления. Удельные теплоёмкости у тел разные: у тела I она меньше.
Лёд таять не будет: при \(0^\circ C\) он не получает теплоту от помещения.
Могут идти оба процесса. Всё зависит от температуры вокруг: если она выше \(0^\circ C\), лёд тает; если ниже — вода замерзает; при \(0^\circ C\) без теплообмена устанавливается равновесие.
\[ Q=3{,}4\cdot10^5\cdot4=1{,}36\cdot10^6\ \text{Дж} \] Ответ: 1,36 МДж.
Для плавления при температуре плавления: \[ Q=2{,}5\cdot10^4\cdot20=5{,}0\cdot10^5\ \text{Дж} \] Ответ: 500 кДж.
Если свинец сначала нагреть от \(27^\circ C\) до \(327^\circ C\): \[ Q=140\cdot20\cdot300+5{,}0\cdot10^5=1{,}34\cdot10^6\ \text{Дж} \] Ответ: 1,34 МДж.
По номеру
По номерам
Температура плавления выше у тела I. Больше удельная теплота плавления у тела II. Удельные теплоёмкости разные (у тела I меньше).
(В п. 1 прошлого ответа была ошибка — здесь исправлено.)Нет, лёд таять не будет: при \(0^\circ C\) теплота от помещения ко льду не поступает.
Зависит от температуры вокруг: если теплее \(0^\circ C\) — лёд тает; если холоднее — вода замерзает; при \(0^\circ C\) без теплообмена — равновесие.
\(Q=\lambda m=3{,}4\cdot10^5\cdot4=1{,}36\cdot10^6\) Дж.
Ответ: 1,36 МДж.При температуре плавления:
\(Q=\lambda m=2{,}5\cdot10^4\cdot20=5{,}0\cdot10^5\) Дж.
Ответ: 500 кДж.С нагреванием от \(27^\circ C\) до \(327^\circ C\):
\(Q=cm\Delta t+\lambda m=140\cdot20\cdot300+5{,}0\cdot10^5=1{,}34\cdot10^6\) Дж.
Ответ: 1,34 МДж.
От 1 до 5
Температура плавления выше у тела I. Удельная теплота плавления больше у тела II. Удельные теплоёмкости не одинаковы: у тела I она меньше.
Нет, лёд таять не будет: при \(0^\circ C\) теплота от помещения ко льду не поступает.
Зависит от температуры окружающей среды: если вокруг теплее \(0^\circ C\), лёд тает; если холоднее — вода замерзает; при \(0^\circ C\) без теплообмена устанавливается равновесие.
\[ Q=\lambda m=3{,}4\cdot10^5\cdot4=1{,}36\cdot10^6\ \text{Дж} \] Ответ: 1,36 МДж.
При температуре плавления: \[ Q=\lambda m=2{,}5\cdot10^4\cdot20=5{,}0\cdot10^5\ \text{Дж} \] Ответ: 500 кДж.
С нагреванием от \(27^\circ C\) до \(327^\circ C\): \[ Q=cm\Delta t+\lambda m=140\cdot20\cdot300+5{,}0\cdot10^5=1{,}34\cdot10^6\ \text{Дж} \] Ответ: 1,34 МДж.
Расписать по другому и не кратко
Ниже — подробный вариант решения упражнения 12, пункты 1–5. На графике тело I — верхняя кривая, тело II — нижняя.
1. Чтение графика плавления
На графике по вертикали отложена температура, по горизонтали — время нагревания.
Горизонтальный участок соответствует плавлению: температура не меняется, пока вещество переходит из твёрдого состояния в жидкое.
Высота горизонтального участка показывает температуру плавления. У тела I горизонтальный участок расположен выше, значит: \[ t_{\text{пл I}}>t_{\text{пл II}}. \]
Длина горизонтального участка при одинаковой массе тел и одинаковой мощности нагревателя пропорциональна удельной теплоте плавления: \[ Q=\lambda m,\qquad Q=Pt,\qquad t=\frac{\lambda m}{P}. \] У тела II горизонтальный участок длиннее, поэтому: \[ \lambda_{\text{II}}>\lambda_{\text{I}}. \]
Наклон начального участка графика связан с удельной теплоёмкостью. Пока тело нагревается в твёрдом состоянии: \[ Q=cm\Delta T,\qquad P\tau=cm\Delta T. \] Чем круче график, тем меньше удельная теплоёмкость. Начальный участок тела I идёт круче, поэтому: \[ c_{\text{I}}<c_{\text{II}}. \]
Ответ: температура плавления выше у тела I; удельная теплота плавления больше у тела II; удельные теплоёмкости тел различны, причём у тела I она меньше.
2. Тающий лёд в помещении при \(0^\circ C\)
Чтобы лёд продолжал плавиться, к нему должна непрерывно поступать теплота: \[ Q=\lambda m. \]
Если температура помещения тоже \(0^\circ C\), то лёд и помещение находятся в тепловом равновесии: притока теплоты к льду нет. Значит, плавление прекратится.
Ответ: нет, лёд в таком помещении продолжать таять не будет.
3. Лёд и вода при \(0^\circ C\)
При \(0^\circ C\) лёд и вода могут существовать одновременно. Что будет происходить дальше, зависит не только от температуры, но и от направления теплообмена:
- если окружающая среда теплее \(0^\circ C\), теплота поступает к смеси — лёд тает;
- если окружающая среда холоднее \(0^\circ C\), смесь отдаёт теплоту — вода замерзает;
- если теплообмена нет и температура всё время \(0^\circ C\), устанавливается тепловое равновесие: скорость плавления и скорость кристаллизации в среднем одинаковы, количество льда и воды не меняется.
Ответ: при \(0^\circ C\) возможны оба процесса; всё зависит от того, получает система теплоту извне или отдаёт её.
4. Плавление льда массой \(4\) кг при \(0^\circ C\)
Дано:
\[
m=4\ \text{кг},\qquad \lambda=3{,}4\cdot10^5\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}.
\]
Лёд уже находится при температуре плавления \(0^\circ C\), поэтому нагревать его до этой температуры не нужно. Вся теплота идёт только на плавление: \[ Q=\lambda m. \]
Подставляем: \[ Q=3{,}4\cdot10^5\cdot4=13{,}6\cdot10^5=1{,}36\cdot10^6\ \text{Дж}. \]
Переводим: \[ 1{,}36\cdot10^6\ \text{Дж}=1{,}36\ \text{МДж}=1360\ \text{кДж}. \]
Ответ: \(1{,}36\cdot10^6\) Дж, или 1,36 МДж.
5. Плавление свинца массой \(20\) кг
Справочные данные для свинца: \[ t_{\text{пл}}=327^\circ C, \] \[ c=140\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot^\circ C}, \] \[ \lambda=2{,}5\cdot10^4\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}. \]
5.1. Свинец уже при температуре плавления
Если свинец уже нагрет до \(327^\circ C\), то теплота нужна только на плавление: \[ Q_{\text{пл}}=\lambda m. \] \[ Q_{\text{пл}}=2{,}5\cdot10^4\cdot20=5{,}0\cdot10^5\ \text{Дж}. \] То есть: \[ 5{,}0\cdot10^5\ \text{Дж}=500\ \text{кДж}=0{,}5\ \text{МДж}. \]
Ответ: на плавление уже нагретого свинца нужно 500 кДж, или \(5{,}0\cdot10^5\) Дж.
5.2. Свинец сначала имеет температуру \(27^\circ C\)
Теперь свинец нужно сначала нагреть от \(27^\circ C\) до \(327^\circ C\), а затем расплавить.
Изменение температуры: \[ \Delta t=327-27=300^\circ C. \]
Теплота на нагревание: \[ Q_{\text{нагр}}=cm\Delta t. \] \[ Q_{\text{нагр}}=140\cdot20\cdot300=840\,000\ \text{Дж}=840\ \text{кДж}. \]
Теплота на плавление: \[ Q_{\text{пл}}=500\ \text{кДж}. \]
Общая теплота: \[ Q=Q_{\text{нагр}}+Q_{\text{пл}}. \] \[ Q=840+500=1340\ \text{кДж}. \]
Переводим: \[ 1340\ \text{кДж}=1{,}34\cdot10^6\ \text{Дж}=1{,}34\ \text{МДж}. \]
Ответ: если свинец сначала находится при \(27^\circ C\), для его плавления потребуется 1,34 МДж, или \(1340\) кДж.
Сделать по другому
Другой вариант — через количество теплоты, приходящееся на 1 кг.
1. График.
У тела I горизонтальная полка расположена выше, значит его температура плавления больше:
\[
t_{\text{пл I}}>t_{\text{пл II}}.
\]
Полка у тела II длиннее, поэтому на плавление 1 кг тела II нужно больше теплоты:
\[
\lambda_{\text{II}}>\lambda_{\text{I}}.
\]
Начальный участок у тела I идёт круче: оно быстрее нагревается, значит его удельная теплоёмкость меньше:
\[
c_{\text{I}}<c_{\text{II}}.
\]
То есть удельные теплоёмкости тел не одинаковы.
2. Помещение имеет температуру \(0^\circ C\), лёд тоже \(0^\circ C\). Теплота ко льду не поступает, а для плавления она нужна.
Ответ: лёд таять не будет.
3. При \(0^\circ C\) лёд и вода могут существовать одновременно. Всё зависит от теплообмена:
- если смесь получает теплоту — лёд тает;
- если отдаёт теплоту — вода замерзает;
- если теплообмена нет — устанавливается равновесие.
4. На плавление 1 кг льда нужно \(3{,}4\cdot10^5\) Дж. Для 4 кг: \[ 3{,}4\cdot10^5\cdot4=1{,}36\cdot10^6\ \text{Дж}. \] Ответ: \(1{,}36\) МДж, или \(1360\) кДж.
5. Для свинца: \[ c=140\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot^\circ C},\qquad \lambda=2{,}5\cdot10^4\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}. \]
На плавление 1 кг свинца нужно \(2{,}5\cdot10^4\) Дж. Для 20 кг: \[ 2{,}5\cdot10^4\cdot20=5{,}0\cdot10^5\ \text{Дж}. \] Ответ: \(500\) кДж.
Если свинец сначала нагреть от \(27^\circ C\) до \(327^\circ C\), то: \[ \Delta t=327-27=300^\circ C. \] На нагревание 1 кг нужно: \[ 140\cdot300=42\,000\ \text{Дж}. \] Для 20 кг: \[ 42\,000\cdot20=840\,000\ \text{Дж}=840\ \text{кДж}. \] Общая энергия: \[ 840+500=1340\ \text{кДж}. \] Ответ: \(1340\) кДж, или \(1{,}34\) МДж.
. 1 сократить
- Температура плавления выше у тела I. Удельная теплота плавления больше у тела II. Удельные теплоёмкости не одинаковы — у тела I она меньше.
