270 реши
Сверь числа и знаки с фото.
- Функция задана формулой \(y = x^2 - 9\). Перечертите в тетрадь и заполните таблицу.
x -5 -4 -3 0 2 3 6 y
Заполненная таблица:
| \(x\) | -5 | -4 | -3 | 0 | 2 | 3 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| \(y\) | 16 | 7 | 0 | -9 | -5 | 0 | 27 |
Как считать. Формула \(y=x^2-9\) означает: берём значение \(x\), возводим его в квадрат, затем вычитаем 9.
Например:
- \(x=-5\): \((-5)^2-9=25-9=16\);
- \(x=-4\): \((-4)^2-9=16-9=7\);
- \(x=0\): \(0^2-9=-9\);
- \(x=6\): \(6^2-9=36-9=27\).
Остальные значения получаются так же. Важно: квадрат отрицательного числа положителен, поэтому \((-5)^2=25\), а не \(-25\).
Проверка: при \(x=-3\) и \(x=3\) получается \(y=0\), а при \(x=0\) значение наименьшее: \(y=-9\). Это согласуется с формулой \(y=x^2-9\).
Обсуждение
3 сообщения279 реши
279 реши
Ответ:
\[
y=80-10x
\]
Область определения:
\[
x\in\{0,1,2,\ldots,8\}
\]
то есть \(0\le x\le 8\), где \(x\) — целое число.
Объяснение.
Мальчик потратил на \(x\) карандашей:
\[
10x \text{ рублей}.
\]
Значит, у него осталось:
\[
y=80-10x.
\]
Так как карандашей нельзя купить больше, чем позволяет сумма, должно выполняться: \[ 80-10x\ge 0, \] \[ 10x\le 80, \] \[ x\le 8. \]
Количество карандашей — целое неотрицательное число, поэтому: \[ x=0,1,2,\ldots,8. \]
Если считать, что мальчик обязательно купил хотя бы один карандаш, то \(x=1,2,\ldots,8\).
