Решите уравнение:√x=-x²

Для начала, перепишем уравнение с корнем как x^(1/2) = -x^2.

Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(x^(1/2))^2 = (-x^2)^2

x^(1/2 * 2) = x^4

x^2 = x^4

Теперь перенесем все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение:

x^4 - x^2 = 0

Факторизуем данное квадратное уравнение:

x^2(x^2 - 1) = 0

Теперь решим полученное уравнение:

x^2 = 0 или x^2 - 1 = 0

x = 0 или x^2 = 1

Если x^2 = 1, то x может быть равным 1 или -1.

Итак, корни уравнения √x=-x²: x = 0, x = 1, x = -1.