Когда к одному концу стального стержня приложили силу 7,85 кН, он разорвался. Найдите диаметр этого стержня. Предел прочности стали 170 МПа. Дано: Ответ:d=7,7

Чтобы найти диаметр стержня, нужно использовать формулу, связывающую прочность материала, приложенную силу и площадь поперечного сечения стержня. Формула выглядит следующим образом:

σ = F / A

где σ - прочность материала, F - приложенная сила, A - площадь поперечного сечения.

Перегруппируем формулу и найдем площадь поперечного сечения:

A = F / σ

A = 7850 Н / 170 МПа (1 МПа = 1 Н/мм²)

Дано, что площадь (A) сечения стержня равна:

A = π * (d/2)²

где d - диаметр стержня.

Подставим значение площади поперечного сечения в формулу и решим ее относительно диаметра:

7850 Н / 170 МПа = π * (d/2)²

Раскроем скобки:

7850 Н / 170 МПа = π * d² / 4

Упростим уравнение:

3925 Н / 85 МПа = π * d² / 4

Перемножим обе стороны на 4:

15700 Н / 85 МПа = π * d²

Округлим значение π до 3.14:

15700 Н / 85 МПа = 3.14 * d²

Перегруппируем уравнение:

d² = (15700 Н / 85 МПа) / 3.14

d² = 5503.53 Н / МПа²

Вычислим квадратный корень от обеих сторон:

d = √(5503.53 Н / МПа²)

d ≈ 7.7 мм

Таким образом, диаметр стержня составляет примерно 7.7 мм.