СМ — биссектриса Δ ACD, ∠ACD = 62°

Краткий ответ: \(x=31^\circ\).

Почему так:

\(CM\) — биссектриса угла \(ACD\). Биссектриса делит угол на две равные части:

\[ \angle ACM=\angle MCD \]

На рисунке \(x\) обозначает угол \(MCD\), значит:

\[ x=\angle MCD=\frac{\angle ACD}{2} \]

По условию:

\[ x=\frac{62^\circ}{2}=31^\circ \]

Проверка: \(31^\circ+31^\circ=62^\circ\), то есть весь угол \(ACD\) действительно разделён пополам.