4a²−6a²−2ab+3ab+2b²

По крупной рукописной записи: \[ 4a^2-6a^2-2ab+3ab+2b^2. \]

Ответ: \[ -2a^2+ab+2b^2. \]

Как понять принцип

Подобные слагаемые имеют одинаковую буквенную часть. Их коэффициенты складывают с учётом знаков: \[ (4-6)a^2+(-2+3)ab+2b^2. \] Получаем: \[ -2a^2+ab+2b^2. \]

• \(4a^2\) и \(-6a^2\) — подобные: \(4-6=-2\).
• \(-2ab\) и \(3ab\) — подобные: \(-2+3=1\).
• \(2b^2\) не с чем складывать, поэтому оно остаётся.

Это выражение, а не уравнение: значения \(a\) и \(b\) искать не нужно.

Проверка: при \(a=1,\ b=1\): \[ 4-6-2+3+2=1, \] и в ответе: \[ -2+1+2=1. \] Всё сходится.