ответь на а и б

На фото два задания с пунктами а) и б) — «Найдите сумму» и «Найдите разность». Решаю оба, чтобы ответ точно совпал с твоим запросом.

Кратко

• Сумма: а) \(42\frac{1}{3}\); б) \(10\frac{142}{225}\).
• Разность: а) \(\frac{13}{17}\); б) \(4\frac{6}{13}\).

Как это получается

1. Сложение смешанных чисел. Складывай отдельно целые и дробные части. Дроби сначала приводи к общему знаменателю.

   • а) \(\frac{1}{8}=\frac{3}{24}\), поэтому \(\frac{3}{24}+\frac{5}{24}=\frac{8}{24}=\frac{1}{3}\). Целые: \(38+4=42\). Ответ: \(42\frac{1}{3}\).
   • б) общий знаменатель для 75 и 45 — 225: \(\frac{19}{75}=\frac{57}{225}\), \(\frac{17}{45}=\frac{85}{225}\). Сумма дробей: \(\frac{142}{225}\). Целые: \(4+6=10\). Ответ: \(10\frac{142}{225}\).

2. Вычитание дроби из целого. Представь целое дробью с нужным знаменателем или займи единицу.

   • а) \(1=\frac{17}{17}\), значит \(\frac{17}{17}-\frac{4}{17}=\frac{13}{17}\).
   • б) \(5=4+\frac{13}{13}\), поэтому \(\frac{13}{13}-\frac{7}{13}=\frac{6}{13}\). Ответ: \(4\frac{6}{13}\).

Проверка Сложение и вычитание — обратные действия: \(42\frac{1}{3}-4\frac{5}{24}=38\frac{1}{8}\), а \(4\frac{6}{13}+\frac{7}{13}=5\). Всё сходится.