ответь на а и б

По заданию «Найдите сумму»:

а) \(42\frac{1}{3}\);

б) \(10\frac{142}{225}\).

Как получилось

Складываем отдельно целые части и дробные, а дроби приводим к общему знаменателю.

а) \[ 38\frac{1}{8}+4\frac{5}{24} =42+\frac{1}{8}+\frac{5}{24} =42+\frac{3}{24}+\frac{5}{24} =42+\frac{8}{24} =42\frac{1}{3}. \]

б) \[ 4\frac{19}{75}+6\frac{17}{45} =10+\frac{19}{75}+\frac{17}{45}. \] Общий знаменатель \(225\), потому что \(75=3\cdot5^2\), \(45=3^2\cdot5\): \[ \frac{19}{75}=\frac{57}{225},\qquad \frac{17}{45}=\frac{85}{225}. \] Значит, \[ 10+\frac{57}{225}+\frac{85}{225} =10+\frac{142}{225} =10\frac{142}{225}. \]

Проверка: \[ 42\frac{1}{3}-4\frac{5}{24}=38\frac{1}{8},\qquad 10\frac{142}{225}-6\frac{17}{45}=4\frac{19}{75}. \]