Задание 5. Найдите угол между часовой и минутной стрелкой на рисунке (часы показывают 17 : 44).

Я не вижу изображения с заданием — пришли, пожалуйста, фото ещё раз или напиши условие текстом.

На фото два варианта. Задание 5 в них отличается, остальные задания совпадают.

Задание 5

Угол между стрелками ищем по формуле: \[ \alpha = |30h + 0{,}5m - 6m|, \] где \(h\) — часы, \(m\) — минуты; если угол больше \(180^\circ\), берём \(360^\circ-\alpha\).

2 вариант, \(7:22\):

• часовая стрелка: \(7\cdot30^\circ + 22\cdot0{,}5^\circ = 221^\circ\);
• минутная: \(22\cdot6^\circ = 132^\circ\);
• угол: \(|221^\circ-132^\circ| = 89^\circ\).

Ответ: \(89^\circ\).

1 вариант, \(17:44\) (это \(5:44\) на циферблате):

• часовая: \(5\cdot30^\circ + 44\cdot0{,}5^\circ = 172^\circ\);
• минутная: \(44\cdot6^\circ = 264^\circ\);
• угол: \(|264^\circ-172^\circ| = 92^\circ\).

Ответ: \(92^\circ\).

Задание 6

Нужно начертить шестиугольник с вершинами в отмеченных точках так, чтобы уже проведённые отрезки стали его диагоналями. Общий приём: соединяйте точки в таком порядке, чтобы концы каждого проведённого отрезка не были соседними вершинами. Тогда эти отрезки будут диагоналями.

Задание 7*

Замкнутая четырёхзвенная ломаная — это четырёхугольник. Подберите четырёхугольник (например, прямоугольник или параллелограмм), на сторонах которого лежат все 6 отмеченных точек.

Задание 8*

Нарисуйте невыпуклый семиугольник с тремя «зубцами» и проведите прямую через две впадины между ними. Тогда получатся три части, каждая с впадиной, то есть невыпуклые.

Если нужен точный чертёж для заданий 6–8, пришлите крупный план правой части страницы — я укажу, какие именно точки соединять.

Ниже — как именно провести линии.

Задание 7

Пронумеруй точки так:

• 1 — верхняя левая,
• 2 — верхняя правая,
• 3 — во втором ряду слева,
• 4 — во втором ряду справа,
• 5 — самая левая средняя,
• 6 — нижняя левая,
• 7 — нижняя правая.

Проведи замкнутую ломаную в таком порядке:

\[ 1\to 2\to 7\to H\to 1. \]

Что важно:

• \(1\to2\) — верхнее звено;
• \(2\to7\) — прямая через точку 4;
• \(7\to H\) — горизонтальная прямая влево через точку 6;
• \(H\to1\) — прямая через точки 5 и 3.

Точка \(H\) — вспомогательная: продли прямую через точки \(1,3,5\) вниз-влево до пересечения с горизонтальной прямой через \(6\) и \(7\). Эта точка пересечения и есть \(H\). Она будет левее точки 6.

Получается ровно 4 звена, ломаная замкнута и проходит через все 7 отмеченных точек.

Задание 8

На клетчатой бумаге отметь 7 вершин в таком порядке:

\[ A(-6;4),\quad B(-5;2),\quad C(-6;-4), \] \[ D(6;-4),\quad E(5;2),\quad F(6;4),\quad G(0;-2). \]

Соедини их по порядку:

\[ A\to B\to C\to D\to E\to F\to G\to A. \]

Это и есть семиугольник. Теперь проведи горизонтальную прямую \(y=0\) — она проходит через середину рисунка.

Схематично:

A●──────────────●F
  ╲            ╱
   B●        ●E
     ╲      ╱
──────╲────╱────  линия разреза
       ╲  ╱
        ●G
       ╱  ╲
C●──────────────●D

После разреза получаются 3 части:

• верхняя левая — невыпуклая из-за «вмятины» в точке \(B\);
• верхняя правая — невыпуклая из-за «вмятины» в точке \(E\);
• нижняя — невыпуклая из-за глубокого выреза в точке \(G\).

Масштаб можно взять любой, например 1 клетка = 1 единица.