1. Пересекаются ли изображённые на рисунке 21: 1) прямая AB и отрезок KP; 2) прямая AB и луч OM; 3) луч OM и отрезок KP?

Question

Реши задание на изображении

Расшифровка фото нейросетью:
1. Пересекаются ли изображённые на рисунке 21:

1. прямая AB и отрезок KP;

2. прямая AB и луч OM;

3. луч OM и отрезок KP?
[Рисунок 21: точки A, B, O, M, K, P; показаны прямая AB, луч OM, отрезок KP.]

2. Запишите все отрезки, прямые и лучи, изображённые на рисунке 22.
[Рисунок 22: точки E, B, C, D, A, F, K; проведены линии через E—C—K и D—A—F; соединены B с C, B с A, C с A.]

3. Проведите прямую BK, луч AP и отрезок CD так, чтобы прямая BK пересекала луч AP и отрезок CD, а луч AP и отрезок CD не пересекались.

4. Запишите все углы, изображённые на рисунке 23.
[Рисунок 23: точка K и лучи KL, KM, KN.]

5. Какие из лучей, изображённых на рисунке 24, пересекают сторону угла BAC?
[Рисунок 24: угол BAC; отмечены точки E, M, D, F, P, K; проведены линии через E—M, D—F, P—K.]

6. Начертите угол COD и проведите лучи OK и OP между его сторонами. Запишите все образовавшиеся углы.

Answer

Кратко по всем пунктам:

1. 1) нет; 2) да; 3) да.
Прямая не имеет концов, луч продолжается от начальной точки, а отрезок ограничен. Если мысленно продолжить $AB$, она пересечёт луч $OM$; если продолжить луч $OM$ вправо, он пересечёт отрезок $KP$. С отрезком $KP$ сама прямая $AB$ не пересекается.

2. По рисунку 22:

отрезки: $AB,\ BC,\ CA$;

прямая: $EK$ (на ней лежит точка $C$);

луч: $DF$ (начало в $D$, проходит через $A$ и $F$).
Прямую $EK$ можно назвать также $EC$ или $CK$.

3. Проведи $BK$ горизонтально. Точку $A$ возьми выше прямой, а $P$ — ниже так, чтобы луч $AP$ пересёк $BK$. Отрезок $CD$ сделай коротким и пересекающим $BK$ в стороне от точки пересечения $AP$ с $BK$; концы $C$ и $D$ расположи по разные стороны от $BK$, но так, чтобы отрезок не дотянулся до луча $AP$. Тогда $BK$ пересекает и $AP$, и $CD$, а $AP$ и $CD$ не пересекаются.

4. На рисунке 23 три луча с общим началом $K$, поэтому углы:
$$
\angle LKM,\quad \angle MKN,\quad \angle LKN.
$$
Угол $\angle LKN$ — самый большой, он составлен из двух соседних.

5. Сторону $AB$ пересекает луч $EM$; сторону $AC$ — луч $DF$.
Луч $PK$ сторону угла $BAC$ не пересекает.

6. Начерти угол $COD$ и проведи внутри от вершины $O$ лучи $OK$ и $OP$. Если они идут в порядке $OC, OK, OP, OD$, получаются углы:
$$
\angle COK,\ \angle KOP,\ \angle POD,\
\angle COP,\ \angle KOD,\ \angle COD.
$$
То есть три «маленьких» угла и три составных.