553 Найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника со смежными сторонами 8 м и 18 м.
Реши
Сверь числа и знаки с фото.
553 Найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника со смежными сторонами 8 м и 18 м.
Краткий ответ: сторона квадрата равна \(12\) м.
Как решать
Найдём площадь прямоугольника. Его смежные стороны — \(8\) м и \(18\) м: \[ S_{\text{прямоугольника}}=8\cdot 18=144\ \text{м}^2. \]
У квадрата площадь равна \(a^2\), где \(a\) — его сторона. По условию площади равны: \[ a^2=144. \]
Значит, \[ a=12\ \text{м}. \] Берём положительное значение, потому что длина стороны не может быть отрицательной.
Проверка: \(12^2=144\), а \(8\cdot18=144\). Площади совпадают, ответ верный.
Обсуждение
3 сообщенияНомер 553
Норм реши и рисуй если нужно
Задача 553.
Найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника со смежными сторонами \(8\) м и \(18\) м.
Решение:
Площадь прямоугольника: \[ S=8\cdot18=144\ \text{м}^2. \]
Пусть сторона квадрата равна \(x\). Тогда: \[ x^2=144, \] \[ x=12\ \text{м}. \] Отрицательный корень не подходит, так как длина стороны положительна.
Ответ: сторона квадрата равна \(12\) м.
Проверка: \[ 12^2=144,\qquad 8\cdot18=144. \]
Схематично:
Прямоугольник: Квадрат:
18 м 12 м
┌──────────────┐ ┌────────┐
│ │ 8 м │ │ 12 м
└──────────────┘ └────────┘
Площади обеих фигур равны \(144\ \text{м}^2\).
