В результате измерения массы пачки бумаги из 250 листов формата А3 (420 x 297 мм) получили, что она равна 3,12 кг (см. рисунок).

Question

Реши задание на изображении

Расшифровка фото нейросетью:
В результате измерения массы пачки бумаги из 250 листов формата А3 (420 x 297 мм) получили, что она равна 3,12 кг (см. рисунок). Измерение толщины этой пачки дало значение 2,5 см. При этом известно, что плотность бумаги равна 0,96 г/см³. Предложите два метода определения толщины листа бумаги, определите толщину в обоих случаях, укажите её в мкм и округлите до целого числа. В ответе запишите сначала большее значение толщины листа бумаги, а затем — меньшее без пробелов и запятых.

[Рисунок: пачка бумаги; жёлтые плашки: «100 г/м²» слева сверху, «A3» справа сверху, «250 листов» справа снизу.]

Answer

Краткий ответ: $104100$ — сначала $104$ мкм, затем $100$ мкм.

1. По толщине пачки

Толщина пачки $2{,}5$ см, листов $250$:

$$
h_1=\frac{2{,}5\ \text{см}}{250}=0{,}01\ \text{см}
=0{,}1\ \text{мм}=100\ \text{мкм}.
$$

2. По массе и плотности

Площадь листа A3:

$$
S=0{,}42\cdot0{,}297=0{,}12474\ \text{м}^2.
$$

Плотность бумаги:

$$
\rho=0{,}96\ \text{г/см}^3=960\ \text{кг/м}^3.
$$

Тогда толщина одного листа:

$$
h_2=\frac{m}{\rho S N}
=\frac{3{,}12}{960\cdot0{,}12474\cdot250}
\approx 1{,}04\cdot10^{-4}\ \text{м}
=104{,}2\ \text{мкм}.
$$

После округления:

$$
h_2\approx104\ \text{мкм}.
$$

Проверка. На рисунке указана поверхностная плотность $100\ \text{г/м}^2$. Это $0{,}01\ \text{г/см}^2$, поэтому

$$
h=\frac{0{,}01}{0{,}96}\approx0{,}0104\ \text{см}=104\ \text{мкм}.
$$

Небольшое расхождение $100$ и $104$ мкм связано с округлением и погрешностями измерений.

Большее значение — $104$ мкм, меньшее — $100$ мкм. Без пробелов и запятых:

$$
\boxed{104100}
$$