Луч OC делит развернутый угол ∠AOB на два смежных угла ∠AOC и ∠BOC так, как показано на рисунке. Найдите угол ∠AOC.
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
ЗАДАНИЕ №2 Луч \(OC\) делит развернутый угол \(\angle AOB\) на два смежных угла \(\angle AOC\) и \(\angle BOC\) так, как показано на рисунке. Найдите угол \(\angle AOC\). [Рисунок: горизонтальная прямая с точками \(A\), \(O\), \(B\); из точки \(O\) влево вверх проведён луч \(OC\). Между лучами \(OC\) и \(OB\) заштрихован зелёный угол с подписью \(135^\circ\). Между лучами \(OA\) и \(OC\) отмечен розовый угол со знаком «?».]
Краткий ответ: \(45^\circ\).
Развёрнутый угол \(\angle AOB\) равен \(180^\circ\). Луч \(OC\) делит его на два смежных угла, поэтому
\[ \angle AOC+\angle BOC=180^\circ. \]
На рисунке зелёным отмечен \(\angle BOC=135^\circ\). Значит,
\[ \angle AOC=180^\circ-135^\circ=45^\circ. \]
Проверка: \(45^\circ+135^\circ=180^\circ\).
