2.177 Вычислите значение выражения c/25 + c/15 при c = 1; c = 3; c = 6; c = 8.

На фото три номера — решаю все.

Кратко

• 2.177: при \(c=1;3;6;8\) получаются \(\frac{8}{75};\ \frac{8}{25};\ \frac{16}{25};\ \frac{64}{75}\).
• 2.178: при \(n=6\) — \(\frac{11}{42}\); при \(n=7\) — \(\frac{5}{14}\).
• 2.179: периметр равен \(\frac{13}{15}\) м.

Решение

2.177 \[ \frac{c}{25}+\frac{c}{15} =\frac{3c+5c}{75} =\frac{8c}{75} \] Подставляем: \[ c=1:\ \frac{8}{75} \] \[ c=3:\ \frac{24}{75}=\frac{8}{25} \] \[ c=6:\ \frac{48}{75}=\frac{16}{25} \] \[ c=8:\ \frac{64}{75} \]

2.178 При \(n=6\): \[ \frac{6}{14}-\frac{1}{6} =\frac{3}{7}-\frac{1}{6} =\frac{18-7}{42} =\frac{11}{42} \] При \(n=7\): \[ \frac{7}{14}-\frac{1}{7} =\frac{1}{2}-\frac{1}{7} =\frac{7-2}{14} =\frac{5}{14} \]

2.179 Вторая сторона: \[ \frac{3}{20}+\frac{2}{15} =\frac{9}{60}+\frac{8}{60} =\frac{17}{60}\text{ м} \] Периметр: \[ P=2\left(\frac{3}{20}+\frac{17}{60}\right) =2\left(\frac{9}{60}+\frac{17}{60}\right) =\frac{52}{60} =\frac{13}{15}\text{ м} \]

Главное правило: дроби сначала приводят к общему знаменателю, а периметр прямоугольника — это \(2(a+b)\).