Задача Задача №3806431
А
А
реши номер 261 и запиши его грамотно.
Сверь числа и знаки с фото.
- Выясните, делится ли число 451 234: а) на 3; г) на 8; ж) на 13; б) на 4; д) на 9; з) на 21; в) на 7; е) на 11; и) на 22.
Краткий ответ: из перечисленных делителей число \(451\,234\) делится только на 7.
| Делитель | Проверка | Вывод |
|---|---|---|
| на 3 | \(4+5+1+2+3+4=19\), а 19 не делится на 3 | нет |
| на 4 | последние две цифры — \(34\); \(34\) не делится на 4 | нет |
| на 7 | \(451\,234=7\cdot 64\,462\) | да |
| на 8 | последние три цифры — \(234\); \(234=8\cdot 29+2\) | нет |
| на 9 | сумма цифр \(19\) не делится на 9 | нет |
| на 11 | \((4+1+3)-(5+2+4)=-3\), а \(-3\) не делится на 11 | нет |
| на 13 | \(451\,234=13\cdot 34\,710+4\) | нет |
| на 21 | \(21=3\cdot 7\), но число не делится на 3 | нет |
| на 22 | \(22=2\cdot 11\), но число не делится на 11 | нет |
Ответ:
а) нет; б) нет; в) да; г) нет; д) нет; е) нет; ж) нет; з) нет; и) нет.
Как рассуждать. Для 3 и 9 проверяют сумму цифр, для 4 и 8 — последние две или три цифры, для 11 — разность сумм цифр на чётных и нечётных местах. Если делитель составной, его раскладывают на взаимно простые множители: \(21=3\cdot7\), \(22=2\cdot11\). Число должно делиться на каждый множитель. Поэтому, например, делимость на 7 ещё не даёт делимости на 21 — нужна ещё делимость на 3.
Обсуждение
1 сообщение А
Реши номер 277.
