11. Найди частное и остаток, проверь решение.
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
Найди частное и остаток, проверь решение. 31 : 7 60 : 24 80 : 60 274 : 5 607 : 8 5 : 8 40 : 12 95 : 30 832 : 7 809 : 9
Найди значения выражений. \((24 + 8) \cdot 4\) \((56 - 24) : 8\) \(56 : 4 \cdot 0 + 28\) \(56 - (8 \cdot 4 + 24)\) \(56 : (7 \cdot 4 - 24)\) \(4 \cdot 24 - 56 : 4\)
Как можно, не изменяя чисел, сделать равенства верными? Выполни это. \(60 + 40 - 16 : 4 = 66\) \(96 - 12 \cdot 6 : 3 = 8\) \(63 : 9 + 54 = 1\) \(75 - 15 : 5 + 10 = 22\) \(24 : 56 - 8 \cdot 4 = 1\) \(64 : 64 - 8 \cdot 4 = 2\)
\(927 - 792\) \(658 + 342\) \(288 \cdot 3\) \(912 : 4\) \(308 - 195\) \(389 + 572\) \(109 \cdot 9\) \(654 : 6\)
Реши уравнения. \(47 + x = 108\) \(65 - x = 27\) \(x \cdot 27 = 81\) \(x : 8 = 12\)
Вырази в других единицах измерения.
- В квадратных метрах: 2000 дм², 65 000 дм².
- В квадратных дециметрах и квадратных сантиметрах: 450 см²; 8 435 см².
На фото полностью читаются номера 11–16 — разберу их. У номера 17 обрезано условие, поэтому нужен отдельный полный кадр.
11. Деление с остатком
Правило: \(a=bq+r\), где \(r<b\). Проверка: \(bq+r=a\).
| Пример | Частное | Остаток |
|---|---|---|
| \(31:7\) | 4 | 3 |
| \(5:8\) | 0 | 5 |
| \(60:24\) | 2 | 12 |
| \(40:12\) | 3 | 4 |
| \(80:60\) | 1 | 20 |
| \(95:30\) | 3 | 5 |
| \(274:5\) | 54 | 4 |
| \(832:7\) | 118 | 6 |
| \(607:8\) | 75 | 7 |
| \(809:9\) | 89 | 8 |
Например: \(607:8=75\) (ост. 7), потому что \(8\cdot75+7=600+7=607\).
12. Значения выражений
- \((24+8)\cdot4=32\cdot4=128\)
- \(56-(8\cdot4+24)=56-(32+24)=0\)
- \((56-24):8=32:8=4\)
- \(56:(7\cdot4-24)=56:(28-24)=14\)
- \(56:4\cdot0+28=14\cdot0+28=28\)
- \(4\cdot24-56:4=96-14=82\)
Порядок действий: сначала скобки, затем умножение и деление слева направо, потом сложение и вычитание.
13. Расставить скобки
\[ 60+(40-16):4=66 \]
\[ (75-15):5+10=22 \]
\[ (96-12\cdot6):3=8 \]
\[ 24:(56-8\cdot4)=1 \]
\[ 63:(9+54)=1 \]
\[ 64:(64-8\cdot4)=2 \]
Числа не меняются — меняется только порядок действий.
14. Вычисления
\[ 927-792=135 \]
\[ 308-195=113 \]
\[ 658+342=1000 \]
\[ 389+572=961 \]
\[ 288\cdot3=864 \]
\[ 109\cdot9=981 \]
\[ 912:4=228 \]
\[ 654:6=109 \]
15. Уравнения
\[ 47+x=108 \Rightarrow x=108-47=61 \]
\[ 65-x=27 \Rightarrow x=65-27=38 \]
\[ x\cdot27=81 \Rightarrow x=81:27=3 \]
\[ x:8=12 \Rightarrow x=12\cdot8=96 \]
16. Единицы площади
\[ 1\ \text{м}^2=100\ \text{дм}^2 \]
- \(2000\ \text{дм}^2=20\ \text{м}^2\)
\(65\,000\ \text{дм}^2=650\ \text{м}^2\)
\[ 1\ \text{дм}^2=100\ \text{см}^2 \]
- \(450\ \text{см}^2=4\ \text{дм}^2\ 50\ \text{см}^2\)
\(8435\ \text{см}^2=84\ \text{дм}^2\ 35\ \text{см}^2\)
