решить с краткой записью

Кратко: свёклы собрали 12 т, на сок переработали 7 т, а в магазины увезли 13 т. Здесь можно составить несколько верных выражений — важно пояснить, что означает каждое число.

Краткая запись

• Морковь — 8 т;
• свёкла — ?, на 4 т больше;
• на сок — \(\frac{1}{2}\) моркови и \(\frac{1}{4}\) свёклы;
• в магазины — остальное.

Выражения и их значения

1. \(8+4=12\) (т) — столько собрали свёклы.
2. \(8+(8+4)=20\) (т) — столько собрали овощей всего.
3. \(8:2=4\) (т) — столько моркови переработали на сок.
4. \((8+4):4=3\) (т) — столько свёклы переработали на сок.
5. \(8:2+(8+4):4=4+3=7\) (т) — столько всего овощей переработали на сок.
6. \(8-8:2=4\) (т) — столько моркови увезли в магазины.
7. \((8+4)-(8+4):4=12-3=9\) (т) — столько свёклы увезли в магазины.
8. \((8+(8+4))-\bigl(8:2+(8+4):4\bigr)=20-7=13\) (т) — столько всего овощей увезли в магазины.

Как рассуждать. Сначала находим массу свёклы: \(8+4\). Слова «половина» и «четвёртая часть» означают деление на \(2\) и на \(4\). Остаток находим вычитанием переработанной части из всей массы.

Проверка. По видам овощей осталось \(4+9=13\) т; всего переработали \(4+3=7\) т; вместе \(13+7=20\) т — столько же, сколько собрали. Всё сходится.