365. Выполните действие: в) 2/3 + 1/4; л) 1/8 + 7/12; о) 23/40 − 3/8
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
- Выполните действие: в) \(\frac{2}{3} + \frac{1}{4}\); л) \(\frac{1}{8} + \frac{7}{12}\); о) \(\frac{23}{40} - \frac{3}{8}\).
Решил отмеченные кружками пункты задания № 365.
Краткий ответ:
- в) \(\frac{2}{3}+\frac{1}{4}=\frac{11}{12}\)
- л) \(\frac{1}{8}+\frac{7}{12}=\frac{17}{24}\)
- о) \(\frac{23}{40}-\frac{3}{8}=\frac{1}{5}\)
Как решать: Дроби можно складывать и вычитать только при одинаковых знаменателях. Поэтому сначала приводим дроби к общему знаменателю.
в)
Общий знаменатель для \(3\) и \(4\) — \(12\):
\[
\frac{2}{3}=\frac{2\cdot4}{3\cdot4}=\frac{8}{12},\qquad
\frac{1}{4}=\frac{1\cdot3}{4\cdot3}=\frac{3}{12}.
\]
\[
\frac{8}{12}+\frac{3}{12}=\frac{11}{12}.
\]
л)
Общий знаменатель для \(8\) и \(12\) — \(24\):
\[
\frac{1}{8}=\frac{3}{24},\qquad
\frac{7}{12}=\frac{14}{24}.
\]
\[
\frac{3}{24}+\frac{14}{24}=\frac{17}{24}.
\]
о)
Число \(40\) делится на \(8\), поэтому общий знаменатель — \(40\):
\[
\frac{3}{8}=\frac{3\cdot5}{8\cdot5}=\frac{15}{40}.
\]
\[
\frac{23}{40}-\frac{15}{40}=\frac{8}{40}=\frac{1}{5}.
\]
Проверка: \(\frac{11}{12}\approx0{,}9167\), \(\frac{17}{24}\approx0{,}7083\), \(\frac{1}{5}=0{,}2\) — результаты совпадают с приближённым вычислением.
Обсуждение
2 сообщенияЭто продолжение задания № 365. На фото отмечены пункты в), л), о), а большой кружок, похоже, захватывает ещё и п). Поэтому даю решения всех четырёх — с проверкой.
Ответы:
- в) \(\frac{2}{3}+\frac{1}{4}=\frac{11}{12}\)
- л) \(\frac{1}{8}+\frac{7}{12}=\frac{17}{24}\)
- о) \(\frac{23}{40}-\frac{3}{8}=\frac{1}{5}\)
- п) \(\frac{9}{35}-\frac{3}{28}=\frac{3}{20}\)
Ключевые шаги:
в) Общий знаменатель \(12\): \[ \frac{2}{3}=\frac{8}{12},\quad \frac{1}{4}=\frac{3}{12},\quad \frac{8}{12}+\frac{3}{12}=\frac{11}{12}. \]
л) Общий знаменатель \(24\): \[ \frac{1}{8}=\frac{3}{24},\quad \frac{7}{12}=\frac{14}{24},\quad \frac{3}{24}+\frac{14}{24}=\frac{17}{24}. \]
о) Знаменатель \(40\) уже общий: \[ \frac{3}{8}=\frac{15}{40},\quad \frac{23}{40}-\frac{15}{40}=\frac{8}{40}=\frac{1}{5}. \]
п) Общий знаменатель для \(35\) и \(28\) — это \(140\), так как \(35=5\cdot7\), \(28=4\cdot7\): \[ \frac{9}{35}=\frac{9\cdot4}{35\cdot4}=\frac{36}{140},\qquad \frac{3}{28}=\frac{3\cdot5}{28\cdot5}=\frac{15}{140}. \] \[ \frac{36}{140}-\frac{15}{140}=\frac{21}{140}=\frac{3}{20}. \]
Проверка: \(\frac{11}{12}\approx0{,}917\), \(\frac{17}{24}\approx0{,}708\), \(\frac{1}{5}=0{,}2\), \(\frac{3}{20}=0{,}15\) — всё сходится с приближённым вычислением.
Если кружок на самом деле обведён только вокруг о), то пункт п) можно не записывать — он решён на всякий случай.
