Как обозначается делитель в математике
Кратко: отдельного специального значка у делителя нет. В записи деления делитель — это число (или буква), на которое делят; чаще всего его обозначают буквой \(b\) или \(d\).
- В выражении \(a : b = c\) делитель — это \(b\). Здесь \(a\) — делимое, \(c\) — частное.
- В дробной записи \(\frac{a}{b}=c\) делитель стоит внизу, в знаменателе: это \(b\).
- В записи делимости \(b \mid a\) читают: «\(b\) делит \(a\)». Здесь \(b\) — делитель числа \(a\).
- Знак деления обозначают как \(:\), \(\div\) или дробную черту, но это не сам делитель.
Пример: \(18 : 3 = 6\). Делитель здесь — \(3\).
Проверка: \(3 \cdot 6 = 18\), значит, деление выполнено верно.
Обсуждение
2 сообщенияЭто продолжение задания: здесь как раз встречаются делители числа.
а)
\[
A=\{x\in\mathbb N \mid x \text{ — делитель }36\}
\]
Делители \(36\):
\[
1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 6,\ 9,\ 12,\ 18,\ 36
\]
Значит, \[ A=\{1,2,3,4,6,9,12,18,36\}. \]
Множество \(B\) — натуральные числа, кратные \(4\) и не большие \(24\): \[ B=\{4,8,12,16,20,24\}. \]
б)
\(\operatorname{card}\) — это количество элементов множества.
\[ \operatorname{card}A=9,\qquad \operatorname{card}B=6. \]
Следовательно, \[ \operatorname{card}A>\operatorname{card}B, \] то есть в множестве \(A\) на \(3\) элемента больше.
Ответ:
\[
A=\{1,2,3,4,6,9,12,18,36\},\quad
B=\{4,8,12,16,20,24\};
\]
\[
\operatorname{card}A=9,\quad \operatorname{card}B=6,\quad
\operatorname{card}A>\operatorname{card}B.
\]
Проверка: делители \(36\) удобно выписывать парами: \(1\cdot36,\ 2\cdot18,\ 3\cdot12,\ 4\cdot9,\ 6\cdot6\). А чисел, кратных \(4\) до \(24\), ровно \(24:4=6\).
