ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ РЕШИТЬ УРАВНЕНИЯ (30 - x) + 21 = 42 77 - (45 + x) = 13 34 + (x - 23) = 69 (156 - x) - 61 = 72 324 - (x + 52) = 223

Кратко: \(x=9,\ 19,\ 58,\ 23,\ 49,\ 22,\ 20,\ 63,\ 27,\ 35\) — в порядке уравнений: сначала левый столбец сверху вниз, затем правый.

Решения по шагам

1. \((30-x)+21=42\) \[ 30-x=42-21=21,\quad x=30-21=9. \]

2. \(77-(45+x)=13\) \[ 45+x=77-13=64,\quad x=64-45=19. \]

3. \(34+(x-23)=69\) \[ x-23=69-34=35,\quad x=35+23=58. \]

4. \((156-x)-61=72\) \[ 156-x=72+61=133,\quad x=156-133=23. \]

5. \(324-(x+52)=223\) \[ x+52=324-223=101,\quad x=101-52=49. \]

6. \(4x-16=72\) \[ 4x=72+16=88,\quad x=88:4=22. \]

7. \(13\cdot(x-12)=104\) \[ x-12=104:13=8,\quad x=8+12=20. \]

8. \((27+x):5=18\) \[ 27+x=18\cdot5=90,\quad x=90-27=63. \]

9. \(105:(42-x)=7\) \[ 42-x=105:7=15,\quad x=42-15=27. \]

10. \(24+5x=199\) \[ 5x=199-24=175,\quad x=175:5=35. \]

Принцип: скобку с неизвестным удобно считать одним числом. Если к ней прибавляют — вычитаем; если из числа вычитают скобку — прибавляем; если скобку умножают или делят — выполняем обратное действие. После этого остаётся простое уравнение.

Проверка, например: \(105:(42-27)=105:15=7\); \(24+5\cdot35=24+175=199\). Остальные корни также подходят.