Как решить
Сверь числа и знаки с фото.
3 Составь из палочек такую фигуру. Сколько получилось треугольников? Объясни, как переложить 2 палочки, чтобы получилось 3 треугольника. [Рисунок: из палочек выложен большой треугольник; между его боковыми сторонами ближе кверху лежит горизонтальная палочка, сверху она образует маленький треугольник; нижняя сторона большого треугольника составлена из двух горизонтальных палочек.]
Сначала в этой фигуре 2 треугольника: маленький верхний и большой внешний.
Чтобы стало 3 треугольника, переложи две правые нижние палочки.
Мысленно обозначь точки:
- \(A\) — верхняя вершина;
- \(D\) — левый конец средней горизонтальной палочки;
- \(E\) — её правый конец;
- \(B\) — левый нижний угол, \(C\) — правый нижний;
- \(F\) — середина нижней стороны.
Переложи:
- палочку \(EC\) — на место \(DF\);
- палочку \(FC\) — на место \(EF\).
Тогда останутся палочки \(AD, AE, DE, DB, BF\), а две переложенные дадут новые стороны. Получатся ровно три треугольника:
- \(ADE\) — верхний;
- \(DBF\) — слева внизу;
- \(DEF\) — под средней палочкой.
Главная идея: новая палочка \(DF\) становится общей стороной двух треугольников — \(DBF\) и \(DEF\). Поэтому двух переложенных палочек хватает сразу на два новых треугольника.
