5. Улитка ползёт по дереву вверх. За день она проползает 6 м. А ночью спускается на 4 м. За сколько суток она доползёт до вершины дерева, если его высота 14 м?

Краткий ответ: за 5 суток (точнее — на пятый день улитка доберётся до вершины).

Как рассуждать:

За полные сутки — день и ночь — улитка поднимается на

\[ 6-4=2\text{ м}. \]

Но нельзя просто разделить \(14\) на \(2\): в последний день улитка доползёт до вершины и ночью уже не спустится.

Перед последним подъёмом ей нужно находиться на высоте не меньше

\[ 14-6=8\text{ м}. \]

Чтобы подняться на \(8\) м при приросте \(2\) м за полные сутки, нужно \(4\) полных суток:

\[ 4\cdot2=8\text{ м}. \]

Теперь проверяем по шагам:

• после 1-х суток: \(2\) м;
• после 2-х суток: \(4\) м;
• после 3-х суток: \(6\) м;
• после 4-х суток: \(8\) м;
• на 5-й день: \(8+6=14\) м — вершина.

Ответ: 5 суток.