96-е мне завтра отвечать это у доски объясни
Сверь числа и знаки с фото.
96 □ На рисунке 54 OA = OD, OB = OC, ∠1 = 74°, ∠2 = 36°. а) Докажите, что треугольники AOB и DOC равны; б) найдите ∠ACD. [Рисунок 54: точки B (вверху слева), D (вверху справа), A (внизу слева), C (внизу справа); проведены отрезки AB, BD, DC, CA и диагонали AD и BC, пересекающиеся в точке O; отмечены равные отрезки OA и OD, OB и OC; угол 1 отмечен при вершине B, угол 2 — при вершине C.]
\[ \Delta AOB=\Delta DOC \] по двум сторонам и углу между ними: \(OA=OD\), \(OB=OC\), \(\angle AOB=\angle DOC\) (вертикальные).
Из равенства треугольников \(\angle OCD=\angle ABO=74^\circ\). По рисунку \(\angle 2=\angle ACO=36^\circ\), поэтому \[ \angle ACD=\angle ACO+\angle OCD=36^\circ+74^\circ=110^\circ. \]
Ответ: \(110^\circ\).
Обсуждение
2 сообщенияСделай ещё вместе с дано буду решение расс значит вот так вот всё
Вот оформление задачи № 96.
Дано: \(OA=OD\), \(OB=OC\), \(\angle 1=74^\circ\), \(\angle 2=36^\circ\).
Доказать: \(\triangle AOB=\triangle DOC\).
Найти: \(\angle ACD\).
Доказательство:
\(\angle AOB=\angle DOC\) как вертикальные углы.
В треугольниках \(AOB\) и \(DOC\): \[ OA=OD,\qquad OB=OC,\qquad \angle AOB=\angle DOC. \] Значит, \(\triangle AOB=\triangle DOC\) по двум сторонам и углу между ними.
Решение:
Из равенства треугольников: \[ \angle ABO=\angle DCO. \] По рисунку \(\angle ABO=\angle1=74^\circ\), значит, \[ \angle DCO=74^\circ. \] Также по рисунку \(\angle ACO=\angle2=36^\circ\).
Луч \(CO\) проходит внутри \(\angle ACD\), поэтому \[ \angle ACD=\angle ACO+\angle DCO=36^\circ+74^\circ=110^\circ. \]
Ответ: \(\angle ACD=110^\circ\).
